Matematické Fórum

R04116 · 21. 01. 2008 13:11

vypočti střed oskulační kružnice elipsy x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 v jejím vrcholu.

vypočti střed oskulační kružnice šroubovice x = (acost, asint, bt) v jejím bodě X(t).

Kondr · 21. 01. 2008 18:56

1)
Z deskriptivní geometrie je znám postup na nalezení těcto středů:
Sestrojíme přímku y/b+x/a=1, k ní bodem [a,b] vedeme kolmici a průsečíky této kolmice se souřadnicovými osami jsou středy oskulačních kružnic ve vrcholech.

2)
http://cs.wikipedia.org/wiki/Šroubovice
http://cs.wikipedia.org/wiki/Křivost_křivky
Poloměr křivosti je proto r=(a^2+b^2)/a. Střed osk. kružnice je
((a-r)cost, (a-r)sint, bt)

Matematické Fórum

#1 21. 01. 2008 13:11

Střed oskulační kružnice

#2 21. 01. 2008 18:56

Re: Střed oskulační kružnice

Zápatí