Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1 2
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Slovní úloha - Vennovy diagramy (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 17. 10. 2009 13:25
Slovní úloha - Vennovy diagramy
Ve třídě při čtvrtletní písemné práci z matematiky byly zadány tři příklady. Třetí příklad vyřešilo 21 žáků
a každý ze zbývajících příkladů vyřešilo 23 žáků. Dva žáci ze třídy nevyřešili žádný příklad,
všechny tři příklady vyřešilo 7 žáků. První i druhý příklad vyřešilo 15 žáků, první i třetí 12 žáků.
Druhý nebo třetí 31 žáků. Vypočtěte :
a) Kolik žáků vyřešilo druhý i třetí příklad ?
b) Kolik žáků vyřešilo první nebo druhý příklad ?
c) Kolik žáků psalo čtvrtletní práci ?
Bylo by možné požádat o vysvětlení Vennových diagramů na tomto příkladu, když ten předchozí nemá řešení.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 17. 10. 2009 14:05
#4 17. 10. 2009 14:28
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
↑ leniczcha:
Zdravím, to by mělo být dobře, zkus pokračovat.
Offline
#6 17. 10. 2009 14:32 — Editoval LukasM (17. 10. 2009 14:37)
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
↑ leniczcha:
Tuhle větu bych chápal jinak, a to
b+d+e+h = c+f+d+h = 23
Edit: omlouvám se, v rychlosti jsem se upsal, říkáš to dobře.
Offline
#9 17. 10. 2009 16:54
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
↑ leniczcha:
Ano. Možná se neboj napsat to všechno rovnou do jednoho příspěvku, stejně to uděláš určitě dobře :)
Offline
#10 17. 10. 2009 17:00
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
Tím si právě nejsem vůbec jistá...:oo))
všechny tři příklady vyřešilo 7 žáků
b + c + d + e + f + g + h = 7
První i druhý příklad vyřešilo 15 žáků,
b + c + d + e + f + h = 15
první i třetí 12 žáků.
b + d + h + e + g + f = 12
No a teď nevím jak zapsat, že:
Druhý nebo třetí 31 žáků.
Offline
#11 17. 10. 2009 17:14
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
↑ leniczcha:
Řekl bych že všechno špatně.
všechny tři příklady správně podle mého znamená všechny tři příklady současně správně. tys zapsala "7 žáků má alespoň jeden příklad správně"
první i druhý příklad správně - podobný problém. chceme ty, kteří mají oba dva zároveň správně. tys zapsala "15 žáků má alespoň jeden z příkladů 1 a 2 správně".
první i třetí - analogicky.
Zkus to opravit.
Offline
#12 17. 10. 2009 17:18 — Editoval Olin (17. 10. 2009 17:28)
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
Já to vidím takto:
třetí příklad vyřešilo 21 žáků - e + f + g + h = 21
každý ze zbývajících 23 žáků - b + d + e + h = c + f + d + h = 23
dva nevyřešili nic - a = 2
všechny 7 žáků - h = 7
první i druhý 15 žáků - d + h = 15
první i třetí 12 - e + h = 12
druhý nebo třetí 31 - c + d + e + f + g + h = 31
Offline
#13 17. 10. 2009 17:25
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
↑ leniczcha:
Nejdříve rovnice - používám obrázek Honzy
e+h+f+g=21
b+d+h+e=23
c+d+h+f=23
a=2
h=7
d+h=15
e+h=12
d+c+h+f+e+g=31
teď už jenom vyřešit:-)
P.S.: I ten první měl řešení:-)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#14 17. 10. 2009 17:32
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
↑ leniczcha:
Kolegové trochu sabotují moje postupné nakopávání. Ale sabotují ho správně :-)
Oba zdravím.
Offline
#15 17. 10. 2009 17:45
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
↑ LukasM:
Ono je trochu obtížné vysvětlovat Vennovy diagramy přes net. Nejlepší vysvětlení je sestavení těch rovnic, kde to je krásně vidět. Takže se ptej na jednotlivé rovnice. A když nechceš řešení, tak ho posílat nebudu:-)
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#20 17. 10. 2009 19:02
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
↑ leniczcha:
a=2
b=3
c=2
d=8
e=5
f=6
g=3
h=7
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#22 16. 10. 2011 16:33
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
marnes napsal(a):
↑ leniczcha:
a=2
b=3
c=2
d=8
e=5
f=6
g=3
h=7
Ahoj, narazil jsem také na tento příklad a nechápu poslední krůček k řešení :-(
d+c+h+f+e+g = 31
c+f+g = 11
... a jak příjdu na hodnoty u cé, ef a gé? Díky.
Offline
#23 16. 10. 2011 16:59
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
WaluigiCZ napsal(a):
marnes napsal(a):
↑ leniczcha:
a=2
b=3
c=2
d=8
e=5
f=6
g=3
h=7Ahoj, narazil jsem také na tento příklad a nechápu poslední krůček k řešení :-(
d+c+h+f+e+g = 31
c+f+g = 11
... a jak příjdu na hodnoty u cé, ef a gé? Díky.
Podle jaké rovnice se na to příjde? Vím, že c + f + g = 11, ale jak se vypočítají jednotlivá písmenka? Poradí někdo? Děkuji.
Offline
#24 16. 10. 2011 17:13
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Slovní úloha - Vennovy diagramy
↑ WaluigiCZ:
Zdravím,
pokud jsi použil výchozí rovnice od kolegy ↑ Olin: (je jasné, jak vzniklo?):
Olin napsal(a):
Já to vidím takto:
třetí příklad vyřešilo 21 žáků - e + f + g + h = 21
každý ze zbývajících 23 žáků - b + d + e + h = c + f + d + h = 23
dva nevyřešili nic - a = 2
všechny 7 žáků - h = 7
první i druhý 15 žáků - d + h = 15
první i třetí 12 - e + h = 12
druhý nebo třetí 31 - c + d + e + f + g + h = 31
tak
a = 2
h = 7 dosazuji do:
d + h = 15
e + h = 12
a výsledky (e, d) dosazuji do
b + d + e + h =23 (odsud b)
vynásobení (-1) rovnice c + f + d + h = 23 a sečtením s c + d + e + f + g + h = 31, dostanu g.
To už je snad všechno. V pořádku? Děkuji.
Offline
Stránky: 1 2
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Slovní úloha - Vennovy diagramy (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)