Matematické Fórum

Jacob02 · 17. 10. 2009 20:46

Rad bych poprosil o pomoc s timto prikladem - dosel jsem k vysledku, ktery nevim, jestli je spravne.

$f(x) = \pi - \frac {arcsin (-\frac x 3 - 2)} {2}$

Zajima me Df, Hf, inverzni funkce.

Vyslo mi:
$Df=(-9; -3)$
$Hf = <\frac 1 4 \pi; \frac 3 4 \pi>$
$f^{-1}(x): y=-3 sin (2x - \pi) - 6$

diky moc

jelena · 18. 10. 2009 14:55

↑ Jacob02:

Zdravím, pouze drobnosti k opravě:

$Df=<-9; -3>$ interval uzavreny,

H(f) je v poradku.

$y=\pi-\frac{\mathrm{arcsin}(-\frac x 3-2)}{2}$

$x=\pi-\frac{\mathrm{arcsin}(-\frac y 3-2)}{2}$

$2x-2\pi=-\mathrm{arcsin}(-\frac y 3-2)$

$\sin(-(2x-2\pi))=-\frac y 3-2$

$-\sin(2x-2\pi)+2=-\frac y 3$

$y=3\sin(2x-2\pi)-6$

Tak?

Jacob02 · 18. 10. 2009 19:33

↑ jelena:

dekuji za opravu intervalu a znamenka u inverzni fce.

jelena · 18. 10. 2009 19:46

↑ Jacob02:

znamenko ani ne, neboť máš v závorce opačné pořádí x, pi (ve znamenku se shodujeme), ale opravovala jsem 2 v závorce, má být $2\pi$ . Tak?

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2009 20:46

prubeh funkce s arcsin v citateli zlomku

#2 18. 10. 2009 14:55

Re: prubeh funkce s arcsin v citateli zlomku

#3 18. 10. 2009 19:33

Re: prubeh funkce s arcsin v citateli zlomku

#4 18. 10. 2009 19:46

Re: prubeh funkce s arcsin v citateli zlomku

Zápatí