Matematické Fórum

tadeas66 · 18. 10. 2009 18:55

Zdravím,
mohl by mi někdo prosím pomoct s touto limitou? Nemohu dostat 0 ze jmenovatele.

$\lim_{x\rightarrow1} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{sqrt{x}-1}$
Díky!

Oxyd · 18. 10. 2009 19:18

Učili ste se l'Hospitalovo pravidlo? Tím by to šlo vypočítat.

tadeas66

Ne, ani derivace jsme nebrali. Je to ve shrnutí před derivacemi. Většinou jsme takovéhle úlohy usměrňovali, ale ať jsem dělal co jsem dělal tohle mi nešlo..

FliegenderZirkus

Možná je to zbytečně složité, ale zkusil bych substituci $t=\sqrt[6]{x}$ , pak $\sqrt{x}=t^3$ a $\sqrt[3]{x}=t^2$
EDIT: ve jmenovateli vyjde $t^3-1$ , to je potřeba rozložit na $(t-1)(t^2+t+1)$ , $t-1$ se pokrátí a je to