Matematické Fórum

Jake_Buchar

1. Určete trajektorii bodu, který koná současně dva kmitavé pohyby popsané rovnicemi $x = Acos2\pi t$ , $y = Acos\pi t$ .
(Výsledkem je, že trajektorií je úsek paraboly $x = 2y^2 / A - A$ pro $|x; y|\le A$ ; je to jeden z Lissajousových obrazců)
2. Určtete dobu, za kterou energie tlumených kmitů o frekvenci f = 600 Hz a logaritmickém dekrementu útlumu Λ = 0,0008 klesne na jednu miliontinu své původní hodnoty. (Výsledek: t = 14,4 s)

zdenek1 · 19. 10. 2009 14:42

↑ Jake_Buchar:
1.
$\cos2x=2\cos^2x-1$ tj.
$x=A[2\cos^2\pi t-1]$ , $\cos\pi t =\frac yA$
$x=A[2(\frac yA)^2-1]=2\frac{y^2}A-A$

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2009 14:13 — Editoval Jake_Buchar (19. 10. 2009 14:14)

Trajektorie bodu; Tlumené kmity

#2 19. 10. 2009 14:42

Re: Trajektorie bodu; Tlumené kmity

Zápatí