Matematické Fórum

jakub.gongol · 19. 10. 2009 15:18

Ahoj lidi . Neporadil by mi nekdo s limitou funkce?? Staci aspon nastineni reseni.

http://mdg.vsb.cz/M/pdf/Sbirka_uloh/3.pdf jde o 3. Kapitolu...priklady 12 a) a 11 a) ...diky moc..ten zbytek uz snad pak zvladnu.....

Tychi · 19. 10. 2009 15:34 — Editoval Tychi (19. 10. 2009 15:41)

Příklady jsou opravdu stejné, tak tedy 11d)
Základem je vytknout z polynomů nejvyšší mocninu, vyhodit ji před odmocninu a pokrátit.
$\frac{\sqrt{x^4-x^3-4x}}{\sqrt[3]{27x^6+x^4}}=\frac{x^2\sqrt{1-\frac{1}{x}-\frac{4}{x^3}}}{x^2\sqrt[3]{27+\frac{1}{x^2}}}$
$x^2$ se zkrátí, zlomky pod odmocninou půjdou k nule, zbyde tam tedy $lim=..=\frac{1}{\sqrt[3]{27}}=\frac{1}{3}$

jakub.gongol · 19. 10. 2009 15:40

Dekuji moc

Tychi · 19. 10. 2009 16:20

↑ jakub.gongol:
Z 12 jsem vybrala taky d)
Tento typ se počítá tak, že se výraz rozšíří jedničkou, tak aby v čitateli vyšel vzorec $a^2-b^2$
$\sqrt{x^2+x-1}-x=\frac{(\sqrt{x^2+x-1}-x)(\sqrt{x^2+x-1}+x)}{\sqrt{x^2+x-1}+x}=\frac{x^2+x-1-x^2}{\sqrt{x^2+x-1}+x}=\frac{x(1-\frac{1}{x})}{x(\sqrt{1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}}+1)}$
x zkrátit, zlomky jdou opět k nule, zbyde $lim..=..=\frac{1}{1+1}=\frac{1}{2}$

martanko · 19. 10. 2009 19:08

↑ Tychi:
uplne rovnaky priklad som presne krok po kroku rozpisoval asi tri dni dozadu

Tychi · 19. 10. 2009 19:42

↑ martanko:Našla jsem to tu, opravdu detailně popsáno, na to já jsem líná(o:

martanko · 19. 10. 2009 19:49

↑ Tychi: chcel som to sem hodit ale neviem ako sa robi ten linkovy odkaz :)

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2009 15:18

Limta funkce

#2 19. 10. 2009 15:34 — Editoval Tychi (19. 10. 2009 15:41)

Re: Limta funkce

#3 19. 10. 2009 15:40

Re: Limta funkce

#4 19. 10. 2009 16:20

Re: Limta funkce

#5 19. 10. 2009 19:08

Re: Limta funkce

#6 19. 10. 2009 19:42

Re: Limta funkce

#7 19. 10. 2009 19:49

Re: Limta funkce

Zápatí