Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 14. 10. 2009 16:43
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Čtyřúhelník
Stačí ověřit trojelníkové nerovnosti v trojúhelnících tvořrných dvěma stranami a jednou úhlopříčkou.
Nutná podmínka je také 
.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 14. 10. 2009 18:22
Re: Čtyřúhelník
↑ Kondr:
Díky. Potřebuji vědět prosím jestli ab je součin délek stran a a b, a podobně cd. e je délka uhlopříčky jedné a f druhé? Z čeho vychází tato podmínka? A jak přesně použít u čtyřúhelníku zmiňovanou troj. nerovnost. A jak je to pak s těma min a max délkama uhlopříček. Díky !!!
Offline
#4 14. 10. 2009 20:06
Re: Čtyřúhelník
ahoj, čtyřúhelník lze rozdělit na dva trojúhelníky, které mají jednu společnou stranu - úhlopříčku. A vztah, který uvedl Kondr je Ptolemaiova věta. Ale všude tam figuruje ta úhlopříčka, případně obě úhlopříčky, které neznám. Jak je prosím vyjádřím pomocí zadaných délek stran a, b, c, d?
Offline
#5 15. 10. 2009 12:16
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Čtyřúhelník
↑ XOR:Jo, je to Ptolemaiova věta a stěma trojúhelníkama jsem to tak myslel. Ty úhlopříčky ale nemůžeš vypočítat, jen omezit nějakým max a min (všimni si, že narozdíl od trojúhelníku čtyřúhelník není určen délkami stran, je potřeba alespoň jeden další údaj.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#6 19. 10. 2009 12:51
Re: Čtyřúhelník
Jak si to tak "čmárám" na papír, měl bych jeden návrh.
Čtyřúhelník se stranami a, b, c, d existuje, existuje-li alespoň jeden z trojúhelníků určenými stranami
a+b,c,d
a,b+c,d
a,b,c+d
d+a,b,c
Je zřejmé, že takto určený čtyřúhelník není zadán jednoznačně.
Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.
Offline
#8 19. 10. 2009 16:06
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Čtyřúhelník
↑ marnes:To je ekvivalentní. Z výpočetního hlediska by bylo ještě lepší to formulovat tak, že každá strana tvoří méně než polovinu obvodu.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline