Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 18. 10. 2009 12:55 — Editoval marnes (18. 10. 2009 12:56)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Soustava rovnic
↑ Maca:
Řeš pomocí matice. Jen si dej proměnnou s a na pozici A44 ( v matici vpravo dole a samozřejmě musíš posouvat celé řádky a sloupce ), uprav na horní trojúhelníkovou a proveď diskuzi pro a, tzn aby ti poslední řádek vypadnul, pak má soustava oo mnoho řešení
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 19. 10. 2009 12:40
Re: Soustava rovnic
Já vás moc poprosím o VELKOU trpělivost, nejde mi to do hlavy.
Vytvořila jsem matici:
1 1 a 0 l 0
1 1 0 1 l 0
1 0 1 1 l 0
0 1 1 1 l 0
ještě bych snad zvládla posunout postupně první řádek úplně dolů a dostat "a" na pozici 43, ale jak na 44?
Děkuji.
Offline
#6 19. 10. 2009 17:52
Re: Soustava rovnic
Děkuji,
takže:
0 1 1 1 l 0 pak 0 1 1 1 l 0 Teď bych měla udělat trojúhelníkovou matici tzn. prvky na hl.
1 1 0 1 l 0 1 1 1 0 l 0 diagonále různé od nuly a pod hl. diagonálou nuly. Pokud se nepletu.
1 0 1 1 l 0 1 0 1 0 l 0 Ale jak to udělat?
1 1 a 0 l 0 1 1 0 a l 0
Napadá mě třeba vyměnit 1. řádek za druhý.. ale pořád mi zůstanou 3 jedničky vlevo dole .... nebo bych mohla odečíst 2.ř - 4.ř (pro 4. řádek), ale to si taky moc nepomohu...
Offline
#7 19. 10. 2009 18:13
Re: Soustava rovnic
↑ Maca: Ano, přeseuň na první řádek buť druhý nebo třetí řádek a gaussovou eliminací pokračuj. Tj. odečteš postupně dva řádky (ty co mají také jedničku nazačátku) od prvního, jeden (ten s nulou) zůstane tak jak je. Tím dostaneš v druhém, třetím a čtvrtém řádku na začátku 0...
Vesmír má čas.
Offline
#8 19. 10. 2009 21:00
Re: Soustava rovnic
Ještě oprava:
Druhá matice měla být: 0 1 1 1 l 0 pak 1 1 1 0 l 0 pak 1 1 1 0 l 0
1 1 1 0 l 0 0 1 1 1 l 0 0 1 1 1 l 0
1 0 1 1 l 0 1 0 1 1 l 0 0 1 0 -1 l 0
1 1 0 a l 0 1 1 0 a l 0 0 0 1 -a l 0
Dál mě napadá vynásobit posl. dva řádky *(-1) l Pak k 3.ř. přičíst 2. ř.
l
1 1 1 0 l 0 l 1 1 1 0 l 0
0 1 1 1 l 0 l 0 1 1 1 l 0
0 -1 0 1 l 0 l 0 0 1 2 l 0
0 0 -1 a l 0 l 0 0 -1 a l 0
A teď už mě napadá jen udělat to samé s 4. a 2. řádkem, ale to asi nejde, ne? Jak by pak vypadal prvek 44? "a+2" ?
Offline
#11 19. 10. 2009 22:24 — Editoval marnes (19. 10. 2009 22:42)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Soustava rovnic
↑ Maca:Aby bylo nekonečně mnoho řešení, musí být v posledním řádku same nuly. To bude za podmínky, že a=-2. No a pak zvolíš za x4=t, ve třetím řádku je, že x3+2.x4=0 určíš x3=-2t, jdeš do ruhého, atd
Navíc úkol zněl jen pro které a bude oo mnoho řešení
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline