Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Je nutno vyřešit rovnici
(1) xa + yb +zc = v
pro neznámé x, y, z , což rozepsáním vektorů a, b, c, v po souřadnicích dává soustavu
1x - 2y + 3z = -2 ,
-1x + 4y - 3z = -2 ,
2x + 9y + 7z = 9 .
Rovnost (1), kam za x, y, z dosadíme odpovídající čísla získaná vyřešením této soustavy, představuje hledané vyjádření vektoru v.
Teoretický dodatek:
Pokud by soustava neměla řešení, znamenalo by to, že množina B negeneruje celý prostor R^3 a tudíž není bází tohoto prostoru.
Pokud by soustava měla řešení, ale ne jednoznačně určené, znamenalo by to, že vektor v sice patří do lineárního obalu množiny B,
ale B je přitom lineárně závislá a tedy rovněž není bází prostoru R^3 .
Offline
↑ Rumburak: Takže dosadím do rozšířené matice a použiju Gaussovu el metodu (schody) vypočítám rovnice a dosadím x,y,z a tím vyjádřím vektor.
Offline
Stránky: 1