Matematické Fórum

Draffix · 21. 10. 2009 12:04

Ahojte, narazil jsem na menší problém a nevím jak dál, dostal jsem se k zadání které vypadá takto: $\frac{dt}{3t+2-2t^2}$ a teď hádám že se to dá vyřešit pomocí parciálních zlomků, jen nevím jak to mám rozložit a jak přijít na ty sčítance. Kdyby jste mi mohli pomoct byl by vám moc vděčen. Děkuji

Tychi · 21. 10. 2009 12:13 — Editoval Tychi (21. 10. 2009 12:23)

Začni tím, že jmenovatele rozdělíš na součin (najdeš kořeny polynomu z jmenovatele). Obecně je to: $-2t^2+3t+2=(t-t_1)(t-t_2)$
V dalším kroku zlomek $\frac{1}{-2t^2+3t+2}$ roztrhneš na součet $\frac{A}{t-t_1}+\frac{B}{t-t_2}$ , převedeš na společného jmenovatele $\frac{A(t-t_2)+B(t-t_1)}{(t-t_1)(t-t_2)}$ .
Dál už pracuješ jen s čitatelem, ze zadání víš, že $A(t-t_2)+B(t-t_1)=1$ Porovnáním koeficientů určíš A a B. Dosadíš do zlomků a zintegruješ.
Je to pochopitelné?

Draffix · 21. 10. 2009 12:37

jo díky, je mi to jasný, jen se chci zeptat jak zjistím ty kořeny polynomu, celkem mě mate to (t-t1)(t-t2), vím že je to banalita ale mohl bys mi popsat jak bych je zjistil?

Tychi · 21. 10. 2009 12:48

No počkat, VŠ? Vyřešíš kvadratickou rovnici, na jedné straně daný polynom, na druhé nula..(o:

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2009 12:04

integrály - parciální zlomek

#2 21. 10. 2009 12:13 — Editoval Tychi (21. 10. 2009 12:23)

Re: integrály - parciální zlomek

#3 21. 10. 2009 12:37

Re: integrály - parciální zlomek

#4 21. 10. 2009 12:48

Re: integrály - parciální zlomek

Zápatí