Matematické Fórum

jupin · 21. 10. 2009 14:08

udělal jsem rozvoj matice dle zadané řady samozřejmě rozvoj je delší protože zadaná matice je řádu n4, ale není potřeba jej rozepisovat a vzniklo

/D/=2.(-1) 5 3 -2 ............
3 2 0
2 -1 3
pak provedu výpočet determinantu a výsledek vynásobím 2 krát, ale na co je tam ta (-1)? tou vynásobím výsledek také, nebo vynásobím matici na (-1) ..........
Protože pokud jsem prostě tu -1 vypustil tak výsledek vyšel správně, ale pokud jsem s -1 počítal tak vyšlo opačné znaménko než podle kontroly mělo vyjít. Děkuji za pomoc

gladiator01

každý subdeterminant se vynásobí $(-1)^{i+j} \cdot A[i,j]$

tzn. když mám matici stupně 4 a provádím rozvoj podle prvního řádku:
$D4= (-1)^{1+1} \cdot a_{11} \cdot D3a + (-1)^{1+2} \cdot a_{12} \cdot D3b + (-1)^{1+3} \cdot a_{13} \cdot D3c + (-1)^{1+4} \cdot a_{14} \cdot D3d$

jupin · 21. 10. 2009 14:59 — Editoval jupin (21. 10. 2009 15:00)

To je super, ale v tom případě mi nevyjde výsledek který si ověřím podle maticové kalkulačky tam mi vyjde opačné znamínko.

D1= 2. (-1) /17/
+
D3= 1.(-1) /-70/
D2 a D4 jsou 0

výsledek je 36
mělo vyjít -36
proč????

gladiator01 · 21. 10. 2009 18:52

↑ jupin:

nechěl by jsi sem napsat zadání, pak by bylo jednodušší zjistit kde je chyba.

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2009 14:08

Hodnota determinantu rozvojem

#2 21. 10. 2009 14:28 — Editoval gladiator01 (21. 10. 2009 14:36)

Re: Hodnota determinantu rozvojem

#3 21. 10. 2009 14:59 — Editoval jupin (21. 10. 2009 15:00)

Re: Hodnota determinantu rozvojem

#4 21. 10. 2009 18:52

Re: Hodnota determinantu rozvojem

Zápatí