Matematické Fórum

Kuba.Lofi

Zdravim, uz delsi dobu plavu v kvadratickych rovnici zejmena v techo uvedenych (nektere jsou typove podobne) mohl bych videt postupove reseni takoveho prikladu? : (13 ne, je usekla)

pripadne diky moc

Jan Jícha

10)
$x^2+x-6=0$
Viet= $(x-2)(x+3)=0$

A z kořene $x_1=-3\sqrt{3}$ a $x_2=2\sqrt{3}$ uděláme Vieta $(x+3\sqrt{3})(x-2\sqrt3)=0$
$3\sqrt{3}\cdot (-2\sqrt3)=-18$
$3\sqrt{3}-2\sqrt3=\sqrt3$

A rovnice z toho $\red k({x^2+\sqrt{3}x-18)=0}$
Aspoň tedy myslím...

Edit: Zdenek díky, školácká chyba :-(

halogan · 18. 10. 2009 20:31

12) Jeden kořen bude nulový, když bude rovnice ve tvaru:

$Ax^2 + Bx = 0$ , protože se dá zapsat jako $x \cdot (Ax + B)$ a z toho je jasné, že je jeden kořen nutně nulový.

Budeš se tedy zabývat tím, kdy je absolutní člen roven nule.

zdenek1 · 18. 10. 2009 21:04

↑ Kuba.Lofi:
9a) Diskriminant musí být záporný a $a\neq\frac12$

$(a-1)^2-4(2a-1)(a-4)<0$
Po úpravách
$7a^2-38a+15>0$
$(7a-3)(a-5)>0$
$a\in(-\infty;\frac37)\cup(5;\infty)$
$\frac12$ tady není, takže je to vpořádku.

zdenek1

↑ Honza Matika:
$3\sqrt{3}\cdot (-2\sqrt3)=-6\cdot3=-18$

Rovnice je pak

$\red k({x^2+\sqrt{3}x-18)=0}$ , $k\neq0$

Kuba.Lofi · 18. 10. 2009 23:34

Diky za pomoc vsem, trosku me to rozhoupalo.

Terinka.J · 21. 10. 2009 16:21

Ahoj všichni, chtěla bych poprosit o výpočet slovní úlohy, k jejímu výpočtu by měla vést kvadratická rovnice s jednou neznámou. Hlavně si nedokážu poradit s tím, jak sestavit tu základní rovnici, od které se celý výpočet bude vyvíjet. Předem moc děkuji

Po setkání na moři se první loď vydala stálou rychlostí na jih, druhá loď rychlostí o 6km/h větší na západ. Po dvou hodinách plavby byly lodi od sebe vzdáleny 60km. Jakými rychlostmi pluly?

Tychi · 21. 10. 2009 16:25

↑ Terinka.J:Nakreslila sis obrázek?

Terinka.J · 21. 10. 2009 16:28

Nenakreslila

KennyMcCormick · 21. 10. 2009 16:30

↑ Terinka.J:

Tychi · 21. 10. 2009 16:32

↑ Terinka.J:Tak to zkus. Bod v ekterém se potkali, čáru toho co jede na jih, čáru toho co jede na západ. Spojnici 60km dlouhou. Vznikne ti pravoúhlý trojúhelník. Přeponu znáš. Odvěsna je jedna dlouhá $v_1\cdot 2$ , druhá $(v_1+6)\cdot 2$

Jan Jícha

↑ KennyMcCormick:
A z toho jde pěkně Viethuv vztah :-)
$1(x-18)(x+24)=0$
$x_1=18$ $x_2=-24$

Terinka.J · 21. 10. 2009 16:39

Aha, tak Viethuv vztah neznám, jsem v kvartě a zatím jsme se s tím nesetkali. Jinak moc děkuji, zkusím si namalovat ten obrázek, třeba z toho něco vyřeším...

zdenek1 · 21. 10. 2009 16:49

↑ Terinka.J:
Tak až si ho nakreslíš, tak si to tady zkontroluj

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Terinka.J · 21. 10. 2009 16:49

ještě bych chtěla poprosit o vypočítání těchto dvou příkladů

$\frac{3}{x}+\frac{5}{x+1}=\frac{1}{1-x}-\frac{2}{1+x}-\frac{1}{x-1}$
$(x+2)^2-4*(3x-1)=(1-2x)^2$

Tychi · 21. 10. 2009 16:51

↑ Terinka.J:A co ti vyšlo?

Terinka.J · 21. 10. 2009 16:55

↑ Tychi:No vzhledem k tomu, že to bylo zadání dnešní písemky, tak nevím co, ale jistý je, že to bylo špatně. Nebo myslíš tu slovní úlohu předtím?

Tychi · 21. 10. 2009 16:58 — Editoval Tychi (21. 10. 2009 17:02)

↑ Terinka.J:Myslela jsem ty dvě rovnice. Tak si je zkus spočítat teď v klidu. Já došla k výsledkům $\frac 34$ a $-\frac 13$ pro první rovnici a $1$ a $-\frac 73$ pro druhou.

KennyMcCormick

↑ Terinka.J:
$http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%2B1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1-x%7D-%5Cfrac%7B2%7D%7B1%2Bx%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-1%7D%5C%5C3%28x%2B1%29%28x-1%29%2B5x%28x-1%29%3D-x%28x%2B1%29-2x%28x-1%29-x%28x%2B1%29%5C%5C3%28x%5E2-x%2Bx-1%29%2B5x%5E2-5x%3D-x%5E2-x-2x%5E2%2B2x-x%5E2-x%5C%5C3x%5E2-3%2B5x%5E2-5x%3D-4x%5E2%5C%5C12x%5E2-5x-3%3D0%5C%5Cx_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B5%5Cpm%5Csqrt%7B25-4%2A12%2A%28-3%29%7D%7D%7B24%7D%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cvee%20x%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D.gif$

Terinka.J · 21. 10. 2009 17:12

↑ zdenek1:Tak už mám namalováno i vypočítáno, vyšlo mi, že jedna z lodí plula rychlostí 18km/h a druhá rychlostí 24km/h

Tychi · 21. 10. 2009 17:14

↑ Terinka.J: Správně ti to vyšlo. Obrázek doufám pomohl příklad pochopit.

Chrpa · 21. 10. 2009 17:14

↑ Terinka.J:
Po dvou hodnách plavby to bude vypadat takto:

Teď stačí použít větu starého Pythagora.

Terinka.J · 21. 10. 2009 17:21

↑ Tychi:To jsem ráda, že mi to vyšlo a obrázek určitě pomohl, děkuji všem tady za pomoc :)

Terinka.J · 21. 10. 2009 17:42

↑ KennyMcCormick:Mohla bych ještě poprosit o řešení druhé rovnice, spíš o ten postup...?

Terinka.J · 21. 10. 2009 17:44

↑ Tychi:Ta první rovnice mi vyšla, ta druhá zatím ne...

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2009 20:12 — Editoval Kuba.Lofi (18. 10. 2009 20:13)

Kvadraticka rovnice

#2 18. 10. 2009 20:27 — Editoval Honza Matika (18. 10. 2009 21:21)

Re: Kvadraticka rovnice

#3 18. 10. 2009 20:31

Re: Kvadraticka rovnice

#4 18. 10. 2009 21:04

Re: Kvadraticka rovnice

#5 18. 10. 2009 21:09 — Editoval zdenek1 (18. 10. 2009 21:17)

Re: Kvadraticka rovnice

#6 18. 10. 2009 23:34

Re: Kvadraticka rovnice

#7 21. 10. 2009 16:21

Re: Kvadraticka rovnice

#8 21. 10. 2009 16:25

Re: Kvadraticka rovnice

#9 21. 10. 2009 16:28

Re: Kvadraticka rovnice

#10 21. 10. 2009 16:30

Re: Kvadraticka rovnice

#11 21. 10. 2009 16:32

Re: Kvadraticka rovnice

#12 21. 10. 2009 16:32 — Editoval Honza Matika (21. 10. 2009 16:41)

Re: Kvadraticka rovnice

#13 21. 10. 2009 16:39

Re: Kvadraticka rovnice

#14 21. 10. 2009 16:49

Re: Kvadraticka rovnice

#15 21. 10. 2009 16:49

Re: Kvadraticka rovnice

#16 21. 10. 2009 16:51

Re: Kvadraticka rovnice

#17 21. 10. 2009 16:55

Re: Kvadraticka rovnice

#18 21. 10. 2009 16:58 — Editoval Tychi (21. 10. 2009 17:02)

Re: Kvadraticka rovnice

#19 21. 10. 2009 17:02 — Editoval KennyMcCormick (21. 10. 2009 17:03)

Re: Kvadraticka rovnice

#20 21. 10. 2009 17:12

Re: Kvadraticka rovnice

#21 21. 10. 2009 17:14

Re: Kvadraticka rovnice

#22 21. 10. 2009 17:14

Re: Kvadraticka rovnice

#23 21. 10. 2009 17:21

Re: Kvadraticka rovnice

#24 21. 10. 2009 17:42

Re: Kvadraticka rovnice

#25 21. 10. 2009 17:44

Re: Kvadraticka rovnice

Zápatí