Matematické Fórum

batoo · 21. 10. 2009 19:20

nevím si rady s tímhle příkladem:

1-cos 2x =

marnes · 21. 10. 2009 19:23

↑ batoo:
za 2x zaveď substituci, třeba 2x=v a řeš rovnici cos v=1 a nezapomen se pak vrátit k proměnné x

Tychi · 21. 10. 2009 19:25

↑ marnes:Myslíš, že je to rovnice, kde na pravé straně je nula? Pro mě to zadání je jaksi neúplné.

marnes · 21. 10. 2009 19:26

↑ Tychi:nic jiného mě nenapadá, snad se dotyčný ozve

batoo · 21. 10. 2009 19:27

příklad zní-zjednodušte 1-cos2x

halogan · 21. 10. 2009 19:29

Tak uprav cos2x podle vzorce. Pak můžeš jedničku přepsat jako $\sin^2 x + \cos^2 x.$

Jan Jícha · 21. 10. 2009 20:03

A nešlo by napsat: $1-cos2x=1-(cos^2x-sin^2x)=1-cos^2x+sin^2x=sin^2x+sin^2x=2sin^2x$

Chrpa · 21. 10. 2009 20:06

↑ batoo:
$1-\cos\,2x=1-(\cos^2x-\sin^2x)=1-\cos^2x+\sin^2x=\sin^2x+\sin^2x=2\,\sin^2x$

batoo · 21. 10. 2009 20:15

díky moc

a ještě si lámu hlavu nad tímhle:

cos^2x/sin2x

Jan Jícha

$\frac{cos^2x}{sin2x}=\frac{cos^2x}{2sinx\cdot cosx}=\frac{cosx}{2sinx}=\frac12 cotgx$

batoo · 21. 10. 2009 20:25

díky,snad se to nějak naučím

zkoušel jsem něco sám,tak se zeptám jestli by to tak mohlo býti

1+cos2x/sin2x=cotgx??

Chrpa · 21. 10. 2009 20:28

↑ batoo:
Ano

Jan Jícha · 21. 10. 2009 20:29

↑ batoo:
Jj, to je dobře

batoo · 21. 10. 2009 20:37

mohu požádat o postup,jestli jsem to počítal tak jak se má?

Jan Jícha · 21. 10. 2009 20:43

$\frac{1+cos2x}{sin2x}=\frac{1+(cos^2x-sin^2x)}{2sinx\cdot cosx}=\frac{1+cos^2x-sin^2x}{2sinx\cdot cosx}=\frac{cos^2x+cos2^2x}{2sinx\cdot cosx}=\frac{2cos^2x}{2sinx\cdot cosx}=\frac{2cosx}{2sinx}=cotgx$

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2009 19:20

goniometrické funkce

#2 21. 10. 2009 19:23

Re: goniometrické funkce

#3 21. 10. 2009 19:25

Re: goniometrické funkce

#4 21. 10. 2009 19:26

Re: goniometrické funkce

#5 21. 10. 2009 19:27

Re: goniometrické funkce

#6 21. 10. 2009 19:29

Re: goniometrické funkce

#7 21. 10. 2009 20:03

Re: goniometrické funkce

#8 21. 10. 2009 20:06

Re: goniometrické funkce

#9 21. 10. 2009 20:15

Re: goniometrické funkce

#10 21. 10. 2009 20:20 — Editoval Honza Matika (21. 10. 2009 20:28)

Re: goniometrické funkce

#11 21. 10. 2009 20:25

Re: goniometrické funkce

#12 21. 10. 2009 20:28

Re: goniometrické funkce

#13 21. 10. 2009 20:29

Re: goniometrické funkce

#14 21. 10. 2009 20:37

Re: goniometrické funkce

#15 21. 10. 2009 20:43

Re: goniometrické funkce

Zápatí