Matematické Fórum

Fantomas · 23. 10. 2009 10:46

Zdravím, dostali jsme na mojí nynější SŠ úkol z programování , že uživatel zadá výšku válce, poloměr a x litrů vody které do něj chce nalít. Spočítám si objem i počet litrů které se tam vejdou ale úplně mi vypadlo jak spočítat výšku hladiny té vody.

Příklad : výška válce je 120cm poloměr 80cm a chceme do něj nalít 1 litr vody - jak vysoko bude hladina ?

Prosím prosím vzorček kdyby někdo napsal :-)

Cheop · 23. 10. 2009 11:12 — Editoval Cheop (23. 10. 2009 12:46)

↑ Fantomas:
Výška hladiny - v_h (dm)
Objem - V (l)
Poloměr - r(dm)
tedy:
$v_h=\frac{V}{\pi\,r^2}$
PS:
1 dm^3 = 1 litr
Pokud máš objem v litrech pak poloměr musí být v decimetrech a výška hladiny vyjde v decimetrech.
1 m^3 = 1000 litrů

Fantomas · 23. 10. 2009 13:24

↑ Cheop: tím ale nezjistím výšku hladiny vody které tam naliji ... todle jen říká jaká bude max hladina..

KennyMcCormick · 23. 10. 2009 13:30

↑ Fantomas:
Ale zjistíš.

Cheop · 23. 10. 2009 14:32 — Editoval Cheop (23. 10. 2009 14:43)

↑ Fantomas:
Máte doma takový ten plecháček na 1 litr vody?
Odhaduji:
Výška plecháčku cca 15 cm = 1,5 dm
průměr plecháčku cca 10 cm poloměr 5 cm= 0,5 dm
a teď požijeme vzroreček: Výška by měla být cca 15 cm
$v_h=\frac{V}{\pi\,r^2}=\frac{1}{\pi\cdot 0,5^2}=\frac{1}{0,7835}\dot=1,273\,\rm{dm}\,\dot=\,13\,\rm{cm}$

Takže když do toho plecháčku nalijeme 1 litr vody bude hladina cca 2 cm pod okraj

PS: Ve tvém příkladu, který jsi uvedl bude výška hladiny 0,5 milimetru takže vody bude sotva na dně.

Fantomas

↑ Cheop: je tak to jsem zalamil pardon... v tom vzorečku ja jste mi psali $v_h=\frac{V}{\pi\,r^2}$ tak jsem myslel že V=objem válce :-) díky pánové

ps. samozřejmě můžete vyzkoušet :-) stáhnete kliknutím zde :-)

Chrpa · 24. 10. 2009 10:00 — Editoval Chrpa (24. 10. 2009 10:01)

↑ Fantomas:
V tom příkladu je zbytečný údaj : zadejte "výšku válce".
Stačí zadat poloměr popř. průměr válce a jaký objem chceme do válce nalít.
Z těchto údajů to dopočítá výšku hladiny.
PS:
Kdyby se zadával průměr válce pak by výpočet výšky hladiny byl tento:
$v_h=\frac{4V}{\pi\,d^2}$ kde d je průměr.

jelena · 24. 10. 2009 10:25

↑ Chrpa:

Zdravím srdečně,

výška válce musí být zadána jako omezení - zřejmě v programu musí být krok, který porovná vypočtenou výšku hladiny s povolenou výškou válce a vypiše, že to přeteče (program jsem neviděla, ale tak bych to ošetřila). Může být?

Fantomas · 24. 10. 2009 10:33

↑ jelena: Ano přesně tak :-)

Chrpa · 24. 10. 2009 12:37

↑ jelena:
Zdravím:)
V tom programu to tedy ošetřeno není.
Zadal jsem: výška válce 120 cm
poloměr válce 80 cm tj objem válce = 2412,7 litrů
pbjem, který tam naliji: 2415 litrů - program vy počítal správně výšku hladiny = 120,15 cm - přeteklo - nenapsalo.
PS
Uznávám, že to omezení by v programu mělo být zakompováno. (jak jsi napsala)

jelena · 24. 10. 2009 12:53

↑ Chrpa:

to je ovšem ... autor to bude muset napravit, když to neprošlo testem (pokud ovšem nemá zapracováno korekci na povrchové napětí - 0,15 cm při takové hladině se mi zdá ještě únosné :-)

Fantomas · 24. 10. 2009 13:37

já jsem totálně úplně hloupej jsem se do té matiky zamotal :-D až teď mi došlo co jsem kde dělal špatně.. :-) teď už by to mělo být v pořádku klik

Matematické Fórum

#1 23. 10. 2009 10:46

Výška hladiny vody ve válci

#2 23. 10. 2009 11:12 — Editoval Cheop (23. 10. 2009 12:46)

Re: Výška hladiny vody ve válci

#3 23. 10. 2009 13:24

Re: Výška hladiny vody ve válci

#4 23. 10. 2009 13:30

Re: Výška hladiny vody ve válci

#5 23. 10. 2009 14:32 — Editoval Cheop (23. 10. 2009 14:43)

Re: Výška hladiny vody ve válci

#6 23. 10. 2009 20:27 — Editoval Fantomas (23. 10. 2009 20:32)

Re: Výška hladiny vody ve válci

#7 24. 10. 2009 10:00 — Editoval Chrpa (24. 10. 2009 10:01)

Re: Výška hladiny vody ve válci

#8 24. 10. 2009 10:25

Re: Výška hladiny vody ve válci

#9 24. 10. 2009 10:33

Re: Výška hladiny vody ve válci

#10 24. 10. 2009 12:37

Re: Výška hladiny vody ve válci

#11 24. 10. 2009 12:53

Re: Výška hladiny vody ve válci

#12 24. 10. 2009 13:37

Re: Výška hladiny vody ve válci

Zápatí