Matematické Fórum

zero1 · 24. 10. 2009 19:19

Prosím jestli by mi někdo mohl pomoci s tímto příkladem. Sedím nad tím asi 2 dny a nemůžu se hnout z místa, za jakoukoliv pomoc děkuji.

Na palubě námořní lodi, která má délku 290 metrů kráčí námočník o hmotnosti 84 kg. Hmotnost lodi je 60 000 tun, Do jaké vzdálenosti by se loď posunula, než ten námořník přejde na druhou stranu?

m2v2 = m1v1

m2= 60 000t, v2*t = d = m1 = 84, v2*t = délka lodi

marnes · 24. 10. 2009 20:10

↑ zero1:

m2v2 = m1v1
84*(290/t)=60 000 000*(x/t) t je stejné - krátíme
84*290=60 000 000*x
už dopočítáš

samozřejmě v reálu nikam vzhledem k nesrovnatelným hmotnostem

Ivana · 24. 10. 2009 20:40

↑ marnes:Zdravím :-) ,

opět o něco rychlejší, tak já dodám obrázek pro ↑ zero1:

marnes · 24. 10. 2009 20:49

↑ Ivana:Obrázky od tebe chyběly:-) Taky zdravím po delší době.

Pavel Brožek · 24. 10. 2009 23:26

Nemůžu úplně souhlasit s řešením a to ze dvou důvodů:

1) V zadání není nikde napsáno, že námořník na začátku stál a pak se od lodi odrazil a tím ji uvedl do pohybu. Píše se, že kráčí. Není tedy důvod, aby se loď pohybovala. Pokud tedy byla na začátku loď v klidu vůči vnějšímu pozorovateli, pak se po celou dobu vůči němu neposune. (Samozřejmě za přirozených předpokladů, jako je například to, že námořníka nebrzdí vzduch.)

2) Připusťme, že je na začátku námořník v klidu a musí se od lodi odrazit, aby se vůči ní začal pohybovat. Pak se ale vzhledem k vnějšímu pozorovateli (vůči němuž byla původně loď v klidu) začne druhý konec lodi pohybovat proti námořníkovi a ten tedy neujde celých 290m. Výpočet by vypadal takto:

Platí
$m_2v_2=m_1v_1\nl x=v_1t\nl d=(v_1+v_2)t$

Vyjádříme $x$ :

$x=v_1t=\frac{v_1d}{v_1+v_2}=\frac{v_1d}{v_1+\frac{m_1}{m_2}v_1}=\frac{d}{1+\frac{m_1}{m_2}}$

To už je výsledek. Ještě to ale trochu upravím (využiju toho, že $m_2<< m_1$ ):

$x=\frac{m_2}{m_1}\frac{d}{1+\frac{m_2}{m_1}}\approx\frac{m_2d}{m_1}$1-\frac{m_2}{m_1}$\approx\frac{m_2d}{m_1}\approx0$

Řešení ↑ marnes: (odpovídající posledním dvěma výrazům) zde dává dostatečně přesný výsledek. Ale nepsal bych, že se loď v reálu nikam neposune, jen že to bude prakticky nepozorovatelný jev.

Tak už snad s rýpáním končím :-).

marnes · 25. 10. 2009 09:27

↑ BrozekP:Tak podobným způsobem bychom mohli rozebírat spousty příkladů, že?:-) Jinak samozřejmě souhlasím a přeju ti hodně nadšenců, kteří s tebou budou takto příklad rozebírat:-)

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2009 19:19

Hybnost

#2 24. 10. 2009 20:10

Re: Hybnost

#3 24. 10. 2009 20:40

Re: Hybnost

#4 24. 10. 2009 20:49

Re: Hybnost

#5 24. 10. 2009 23:26

Re: Hybnost

#6 25. 10. 2009 09:27

Re: Hybnost

Zápatí