Stránky: 1
Ahoj! Moc Vás žádám o pomoc. Teorii znám, ale praxe je horší. Prosím jak mám vypočítat: Určete čtvrtý člen a4 posloupnosti (reálných čísel):
a) aritmetické, je-li a2 = odmocnina ze 2, a5 = odmocnina ze 2 + 3 * odmocnina ze 3;
b) geometrické, je-li a1 = odmocnina ze 2, a5 = 64 * odmocnina ze 2
Omlouvám se, nevím jak dělat odmocniny. Předem děkuji.
Offline
Ahoj!
ad a) obecný vztah pro aritmetickou posloupnost je:
ar= as + (r-s)d
v našem případě:
ar=a5
as=a2
Dosadíš si za ar a as do obecné rovnice a vyjádříš d:
a5=a2+ 3d
odmocnina ze 2 + 3*odmocnina ze 3= odmocnina ze 2 + 3d
3* odmocnina ze 3= 3d
d= odmocnina ze 3
dále vyjádříš vztah pro 4.člen pomocí členu 2.:
a4=a2+2d
a4= odmocnina ze 2 + 2*odmocnina ze 3
ad b) obecný vztah pro geometrickou posloupnost je:
ar= as*q na(r-s)
v našem případě:
ar=a5
as=a1
opět dosadíš do obecného vztahu:
a5= a1*q na 4
64*odmocnina ze 2= odmocnina ze 2 * q na4
q na 4= 64
q=2*odmocnina ze 2
dále vyjádříš vztah pro 4.člen pomocí členu 1.:
a4=a1*q na3
a4=32
Tak to teda vyšlo mě, doufám, že je to správně :o)
Offline
Stránky: 1