Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 22. 01. 2008 09:51
Re: zobrazení množin
Zobrazeni z mnoziny A do mnoziny B ja jakekoliv zobrazeni f: A -> B. Prvkum z A rikame vzory.
Zobrazeni "na" je takove zobrazeni, kdy kazdy prvek z B ma nejaky vzor. To znemane ze pro kazdy prvek "b" z B existuje nejaky prvek "a" z A, tak, ze f(a) = b.
Naopak pro proste zobrazeni plati, ze zadne dva prvky z A se nezobrazi na stejny prvek z B. Cili formalne, pokud je zobrazeni f proste a nahodou by platilo f(a) = f(b) tak uz musi platit a = b.
Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.
Offline
#3 22. 01. 2008 12:39
Re: zobrazení množin
napriklad
mnozina A = {a1, a2, a3}, mnozina B = {b1, b2, b3}
zobrazeni f:A->B ktere priradi prvku a1 prvek b1, prvku a2 prvek b2 a prvku a3 priradi prvek b3 je zobrazeni mnoziny A na mnozinu B a zaroven je proste.
muze byt treba A={1,2,3} a B={-1,-2,-3} a f:A->B dano predpisem f(x)=-x (tj cislu z A priradi opacne cislo: 1-> -1, 2-> -2, 3-> -3)
zobrazeni g:A->B ktere priradi prvku a1 prvek b1, prvku a2 prvek b1 a prvku a3 prvek b1 je zobrazeni mnoziny A do mnoziny B, ktere neni "na" ani proste, nebot se nezobrazuje na kazdy prvek mnoziny B a ani neplati, ze kazdy prvek z A ma jiny obraz z B
muze byt treba A={1,2,3} a B={1,2,3} a g:A->B dano predpisem g(x)=1
100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla
Offline