Matematické Fórum

Sunnyy · 24. 10. 2009 14:02

Při střelbě z reálné hlavňové zbraně bylo zjištěno měřením, že při elevačním úhlu 18° a při rychlosti střely vo = 900 ms-1 je dostřel d = 15 600 m .
a) Jaký by byl největší teoretický dostřel,t.j.kdyby nebylo tření vzduchu,
b) jaká počáteční rychlost střely by pak stačila k dosažení shora udávaného dostřelu za jinak stejných podmínkách.

Pls potřeboval bych vidět řešení (kompletní i s použitými vzorci).

// neměl jsem fyziku 5 let. Takže moc toho nevím.:-(

Ivana · 24. 10. 2009 19:55

↑ Sunnyy:

Já bych příklad řešila takto :
Vypočetla bych si

A/
maximální dobu výstupu střely $t_m=\frac{v_o*sin\alpha}{g}$

potom maximální dráhu dostřelu bez uvažování tření vzduchu

$x_m=v_o*t_m$

B/
Potom bych si vyjádřila počáteční rychlost bez tření vzduchu, která by stačila k dosažení dráhy x=15600m
podle vztahu :

$v_o=\frac{\sqr{g*x}}{sin2\alpha}$

Sunnyy · 25. 10. 2009 16:07

for Ivana: Mohl bych vidět dosazení i výsledky toho?

KennyMcCormick · 25. 10. 2009 16:32

↑ Sunnyy:
a)
$http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21v_0%3D900ms%5E%7B-1%7D%5C%5C%5Calpha%3D18%5Eo%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B10%7Drad%5C%5Cg%3D9%2C81ms%5E%7B-2%7D%5C%5Csin%5Calpha%3D%5Cfrac%7Bv_y%7D%7Bv_0%7D%5C%5C0%3Dv_y-gt_0%5C%5Ct%3D2t_0%5C%5Ccos%5Calpha%3D%5Cfrac%7Bv_x%7D%7Bv_0%7D%5C%5Cs%3Dv_x%20t.gif$
Dosazení:
$http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21sin%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B10%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bv_y%7D%7B900%7D%5C%5C0%3Dv_y-9%2C81t_0%5C%5Ct%3D2t_0%5C%5Ccos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B10%7D%3D%5Cfrac%7Bv_x%7D%7B900%7D%5C%5Cs%3Dv_x%20t.gif$
Výsledek:

b)
Tytéž rovnice, jenom dosadím za dráhu:
$http://www.texify.com/img/%5CLARGE%5C%21sin%7B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B10%7D%7D%3D%5Cfrac%7Bv_y%7D%7Bv_0%7D%5C%5C0%3Dv_y-9%2C81t_0%5C%5Ct%3D2t_0%5C%5Ccos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B10%7D%3D%5Cfrac%7Bv_x%7D%7Bv_0%7D%5C%5C15600%3Dv_x%20t.gif$
Vyjde to:

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2009 14:02

Složený pohyb

#2 24. 10. 2009 19:55

Re: Složený pohyb

#3 25. 10. 2009 16:07

Re: Složený pohyb

#4 25. 10. 2009 16:32

Re: Složený pohyb

Zápatí