Matematické Fórum

↑ kudelka:Dle mého je ještě potřebné znát počáteční rychlost výstřelu. Střela se totiž pohybuje po trajektorii paraboly ( v ideální situaci - jinak tzv balistické křivce ) a čím větší počáteční rychlost, tím je to x menší. Za jistých okolností - velmi vysoká počáteční rychlost - by se tedy neměl člověk ani kam schovat.

↑ kudelka:

1) Nastuduj problematiku vrhu šikmého vzhůru

                          vo^2 sin(2alfa)
2) délka vrhu d=-------------------                    vo- poč rychlost  ajfa - úhel výstřelu vzhledem k vodorovné rovině
                               g

no a ty musíš dostřelit do vzdálenosti 8 100 m. Střela se dále pohybuje ve směru osy x rychlostí  vx=vo cos(alfa).
Nyní musíš sjistit čas, jak dlouho se bude pohybovat. Ten čas je stejný, jako pohyb po 150 m svisle dolů. Tento pohyb má počáteční rychlost stejnou, jako je y nová souřadnice rychlosti vy=vosin(alfa)  a navýší se o volný pád. Určíš tedy čas, kdy se bude pohybovat od té hrany směrem dolů po dráze 150 m. No a x = vx . t   (t-tebou vypočítaný čas).

↑ KennyMcCormick:
No v reálných situacích zřejmě nějaké x existuje

možná že nám ten učitel tu rychlost zapomněl zadat.... ale mi taky připadá že stejnak jak to tam buchne tak umřou všichni......

ne tak jsem se dozvěděla že v0= 300m/s

↑ Doxxik:ano, to je pravda, to už jsem psal v #2 - balistická křivka, která toto vše zahrnuje

↑ marnes: jojo.. (já reagoval na post 6 .. neuvědomil jsem si, že má stejného autora jako #2..)
↑ : popisuje to marnes v příspěvku 4:

jestli bych to měl nějak přepsat, pak by to asi vypadalo takto:

celý pohyb si můžeš rozdělit na pohyb po x-ose a po y-ové ose. Vzorečky pro dané pohyby si dohledáš.
je jisté, že oba dva pohyby mají společný čas, počáteční rychlost, úhel alfa, pod kterým byla střela vystřelena

dál to celý pohyb si rozdělíš na 2 části - první je ta, ve které dostřelíš tu vodorovnou vzdálenost (těch 8100m). Pomocí vzorce pro x-vou vzdálenost si vyjádříš čas t, za který dosáhne střela 8100m od místa výstřelu. Tento čas bude stejný i pro ynový pohyb.

Dál bych to počítal takto:
ze vzorce bych si spočítal maximální výšku výstřelu. Nastane v nějaké výšce h_max při nějakém čase t_hmax V tomto bodě bude vektor jeho pohybu (v ose y) roven nule. Od tohoto momentu tedy nastává volný pád (bráno pro pohyb po yové ose). Proto si vezmeš vzorec pro volný pád a spočítáš si, jak dlouho bude padat (jako výšku bereš h_max + 150m, protože dopadne až tam dolů.. *) ). Vyjde ti nějaký čas h_vp.

Víš tedy, že se střela bude pohybovat nějaký čas h do vzdálenosti 8100m a pak ještě nějaký čas h_x do vzdálenosti x. Vzhledem k tomu, že ten čas bude odpovídat i pohybu po yové ose, můžeme prohlásit, že se to rovná času dosažení maxima (h_max) + čas volného pádu (h_vp). Máš tedy rovnici:

h + h_x = h_max + h_vp = h_celk   (h_celk je celkový čas letu projektylu)

Mno a protože se stále jedná  o "balistickou křivku" (prostě o stejný pohyb, jako na začátku), můžeš si znovu spočítat xovou vzdálenost, tentokrát ale celkovou, tedy 8100m + x. Za čas dosadíš celkovou dobu letu, tedy h_celk.  Pak už stačí jen vyjádřit si x


Doxxik

(snad je to správně ;)