Matematické Fórum

Warren_Griffin · 26. 10. 2009 18:06

Zdravím,mohl by mi někdo pomoci s postupem výpočtu limity, když v bodě, kde hledáme limitu, není funkce definována.

${\lim}\limits_{x \to 4}\frac{16-x^2 }{\sqrt{4x}-4}$

Má to vyjít -16

Díky

Tychi · 26. 10. 2009 18:10 — Editoval Tychi (26. 10. 2009 18:16)

${\lim}\limits_{x \to 4}\frac{16-x^2 }{\sqrt{4x}-4}={\lim}\limits_{x \to 4}\frac{16-x^2 }{\sqrt{4x}-4}\cdot\frac{\sqrt{4x}+4}{\sqrt{4x}+4}={\lim}\limits_{x \to 4}\frac{(4-x)(4+x)}{4x-16}\cdot(\sqrt{4x}+4)$
dole vytkneš, zkrátíš a pak už bez problémů dosadíš

Warren_Griffin

ok,díky,mohl byste mi prosím pomoci i snásledující limitou? Asi bych měl z těch polynomů udělat součin výrazů a následně je vykrátit, pokud to jde, ale opravdu nevím jak.

${\lim}\limits_{x \to -\infty}\frac{2x^3-3x+4 }{x^2+2x-5 }$

Má to vyjít "minus nekonečno"

Díky

Tychi · 26. 10. 2009 19:53 — Editoval Tychi (26. 10. 2009 19:53)

↑ Warren_Griffin: ${\lim}\limits_{x \to -\infty}\frac{2x^3-3x+4 }{x^2+2x-5 }={\lim}\limits_{x \to -\infty}\frac{x^3(2-\frac{3}{x^2}+\frac{4}{x^3}) }{x^2(1+\frac{2}{x}-\frac{5}{x^2})}$
pidi zlomky jdou k nule, x před závorkou se pokrátí, jedno nahoře zbyde,
zbyde mi tak $lim \frac{2x}{1}$ což v mínus nekonečnu mínus nekonečno je.

plisna · 26. 10. 2009 19:53

vynasob citatele i jmenovatele vyrazem $\frac{1}{x^2}$ , uprav a dopocitej

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2009 18:06

limita funkce - postup výpočtu

#2 26. 10. 2009 18:10 — Editoval Tychi (26. 10. 2009 18:16)

Re: limita funkce - postup výpočtu

#3 26. 10. 2009 19:43 — Editoval Warren_Griffin (26. 10. 2009 19:44)

Re: limita funkce - postup výpočtu

#4 26. 10. 2009 19:53 — Editoval Tychi (26. 10. 2009 19:53)

Re: limita funkce - postup výpočtu

#5 26. 10. 2009 19:53

Re: limita funkce - postup výpočtu

Zápatí