Matematické Fórum

zdenek1 · 27. 10. 2009 16:22

peto1310 · 27. 10. 2009 16:29

↑ zdenek1:

Hm, dik, tak to som vobec nevedel

Idem pocitat dalej, lebo zajtra mam pisomku, ak nieco nebudem vediet, tak to tu este napisem :)
Zatial dik vsetkym.

zdenek1 · 27. 10. 2009 16:31

↑ peto1310:

Kde to žiješ? Zítra škola není! :-)

peto1310 · 27. 10. 2009 16:37

↑ zdenek1:
Ja skolu mam, zijem na vychode Slovenska. My nemame skolu stvrtok, piatok. :D

pusik1989 · 27. 10. 2009 16:43

↑↑ Doxxik:
myslím že k tomu stačilo naprosto tohle !!! kdyz je to absolutni hodnota a jeste v nerovnici tak je jasny ze tam vyjde interval.

Tychi · 27. 10. 2009 16:48 — Editoval Tychi (27. 10. 2009 16:51)

↑ peto1310:Zajímavé, vznik samostatného československa máte jen jako památný den, ale podzimní prázdniny vám u něj zůstaly(o:
EDIT: i když koukám, že 1.11. Sviatok Všetkých svätých je dnem pracovního klidu, takže ty podzimní prázniny asi na Slovensku patří k němu.

peto1310 · 27. 10. 2009 17:02

↑ Tychi:
No, tak to je....

Natrafil som na dalsi priklad, neviem ako na to: $\frac{1}{|x-1|} >= \frac{2}{|1-x|}+1$

Doxxik · 27. 10. 2009 17:08

↑ pusik1989:
jj, stačilo.. žel mě to nenapadlo jako první (a psal jsem to s marnesem současně..)..

Doxxik

zdenek1 · 27. 10. 2009 17:10

↑ peto1310:

Za podmínky $x\neq1$ můžeš obě strany nerovnice vynásobit $|x-1|$

peto1310 · 27. 10. 2009 17:16

↑ zdenek1:
Cize ked dam podmienky, mozem nasobit nerovnicu aj ked je v menovateli neznama x ?
Vysledok ma byt <2,oo) ?

KennyMcCormick · 27. 10. 2009 17:18

↑ peto1310:
Násobit můžeš ne proto, že máš podmínky, ale díky tomu, že výraz v absolutní hodnotě není nikdy menší než nula. Proto nemusíš hlídat, kdy se převrací nerovnost a smíš rovnici vynásobit jmenovatelem.

Tychi · 27. 10. 2009 17:19

↑ peto1310:Zkus si tam dosadit a zjistíš, že nemáš správný výsledek.

zdenek1 · 27. 10. 2009 17:21

↑ peto1310:

Můžeš násobit, když víš, že je to kladné číslo, a to absolutní hodnata je. (kromě nuly, ale jsme vyloučili kvůli dělení). Mohl bys násobit, i dyž by to bylo záporné číslo, otočil bys nerovnost.

Problém s násobením je když nevíš, jestli je to záporné , nebo kladné.

Ale výsledek se mi nelíbí. Zkus si dosadit $x=3$

Tychi · 27. 10. 2009 17:23 — Editoval Tychi (27. 10. 2009 17:26)

$\frac{2}{|1-x|}+1\leq\frac{1}{|x-1|}$
$2+|x-1|\leq 1$
$|x-1|\leq -1$
absolutní hodnota je vždy nezáporná, nerovnice tedy nemá řešení

zdenek1 · 27. 10. 2009 17:25

↑ Tychi:

Prosím Tě, nepočítej mu to.

peto1310 · 27. 10. 2009 17:25

$\frac{1}{|x-1|} >= \frac{2}{|1-x|}+1$

V druhom zlomku som vybral "-" z menovatela a potom vynasobil nerovnicu |x-1| a dostal som toto :
$1 >= -2 + |x-1|$
$3 >= |x-1|$

Je to spravne ?

zdenek1 · 27. 10. 2009 17:27

↑ peto1310:

Není. $|1-x|=|(-1)(x-1)|=|-1|\cdot|x-1|$

Tychi · 27. 10. 2009 17:27

↑ peto1310:Mínus z jmenovatele bys vybíral, kdyby byl jmenovatel v závorce, ale on je v absolutní hodnotě.

peto1310

↑ Tychi:
Aha, uz rozumiem, dikk, tak idem pocitat dalej.

peto1310

Este by som sa chcel nieco spytat, ucitelka nam nieco hovorila, ze ked je nerovnica pod odmocninou, ze sa odmocnina vynechava a pocita sa to bez odmocniny...neviem ci to presne tak hovorila, ale nieco take. Je to tak ?

Napr. ako by som pocital tuto ulohu:
Oznacme D(f) definicny obor funkcie f: y= $sqrt{|x|-x-1}$

zdenek1

↑ peto1310:

To jde v typech $\sqrt A<\sqrt B$

Musíš si samozřejmě kontrolovat podmínky pro $A$ a $B$ (to jsou nějaké výrazy)

zdenek1 · 27. 10. 2009 17:41

↑ peto1310:

No ale to není nerovnice s odmocninou.

Podmínka je, že výraz pod odmocninou musí být $\geq0$

peto1310 · 27. 10. 2009 17:52

Aha, hm...
Teraz pocitam taky priklad, ale nevychadza mi $\frac{x+2}{1-2x} <= 0$
Urcil som podmienku ze x sa nesmie rovnat 0,5.
Potom som si rozdelil def. obor na intervaly (-oo; 0,5) a (0,5 ; oo)
Je to spravny postup ? Nejak mi to nesedi.

Tychi · 27. 10. 2009 17:56

↑ peto1310:Nulové body jsou dva, 0,5 máš správně. Druhý nulový bod získáš z čitatele.

zdenek1 · 27. 10. 2009 17:56

↑ peto1310:

Ještě urči nulový bod čitatele a tím se ti to rozdělí na tři intervaly.

Matematické Fórum

#26 27. 10. 2009 16:22

Re: Nerovnice

#27 27. 10. 2009 16:29

Re: Nerovnice

#28 27. 10. 2009 16:31

Re: Nerovnice

#29 27. 10. 2009 16:37

Re: Nerovnice

#30 27. 10. 2009 16:43

Re: Nerovnice

#31 27. 10. 2009 16:48 — Editoval Tychi (27. 10. 2009 16:51)

Re: Nerovnice

#32 27. 10. 2009 17:02

Re: Nerovnice

#33 27. 10. 2009 17:08

Re: Nerovnice

#34 27. 10. 2009 17:10

Re: Nerovnice

#35 27. 10. 2009 17:16

Re: Nerovnice

#36 27. 10. 2009 17:18

Re: Nerovnice

#37 27. 10. 2009 17:19

Re: Nerovnice

#38 27. 10. 2009 17:21

Re: Nerovnice

#39 27. 10. 2009 17:23 — Editoval Tychi (27. 10. 2009 17:26)

Re: Nerovnice

#40 27. 10. 2009 17:25

Re: Nerovnice

#41 27. 10. 2009 17:25

Re: Nerovnice

#42 27. 10. 2009 17:27

Re: Nerovnice

#43 27. 10. 2009 17:27

Re: Nerovnice

#44 27. 10. 2009 17:32 — Editoval peto1310 (27. 10. 2009 17:32)

Re: Nerovnice

#45 27. 10. 2009 17:35 — Editoval peto1310 (27. 10. 2009 17:38)

Re: Nerovnice

#46 27. 10. 2009 17:40 — Editoval zdenek1 (27. 10. 2009 17:41)

Re: Nerovnice

#47 27. 10. 2009 17:41

Re: Nerovnice

#48 27. 10. 2009 17:52

Re: Nerovnice

#49 27. 10. 2009 17:56

Re: Nerovnice

#50 27. 10. 2009 17:56

Re: Nerovnice

Zápatí