Matematické Fórum

peto1310 · 27. 10. 2009 18:01

↑↑ zdenek1:
Aha, tak potom to uz vychadza...proste nulove body treba urcite vsade kde sa nachadza neznama, cize ked je aj v citaleli x, tak aj z citatela ?

zdenek1 · 27. 10. 2009 18:05

↑ peto1310:

Ano. V nulovém bodě se může měnit znaménko výrazu. Takže je musíš zkontrolovat všechny.

peto1310 · 27. 10. 2009 18:08

↑ zdenek1:
No ok, a teraz mam taky priklad $\frac{1}{x-1} + \frac{1}{x-3} <= \frac{1}{x}$
Ako mam postupovat teraz, pretoze neviem ci menovatel bude kladny alebo zaporny.

zdenek1 · 27. 10. 2009 18:11

↑ peto1310:

Převézt všechyn výrazy na jednu stranu a pak dát na společného jmenovatele.

peto1310 · 27. 10. 2009 18:16

Aha :D, a plati takyto vzorec $| \frac{a+b}{a-b} | = \frac{|a+b|}{|a-b|}$

zdenek1 · 27. 10. 2009 18:20

↑ peto1310:

Platí pro $a\neq b$

peto1310 · 27. 10. 2009 18:24

↑ zdenek1:
takze ked mam priklad $| \frac{x+6}{x-6} |$ tak mozem nasobit nerovnicu |x-6| nie ? Pretoze x sa nesmie rovnat 6, teda "a" sa nebude rovnat "b"

zdenek1 · 27. 10. 2009 18:26

↑ peto1310:

Ano.

peto1310 · 27. 10. 2009 18:44

Este sa chcem spytat, mam napr. interval (-oo, 6> a vysla mi prenho nerovnica 0x > 12. Tak teraz mam ponechat ten interaval (-oo, 6> , alebo je to prazdna mnozina, alebo co mam vlastne robit ?

zdenek1 · 27. 10. 2009 18:51

↑ peto1310: Vždy musíš zjistit, jestli ta nerovnice platí, nebo ne. Když neplatí, tak není řešení.

peto1310 · 27. 10. 2009 18:57

Aha, takze v tamtom pripade nebolo riesenie vsak ? A keby som mal int. (6,oo) a vysla mi pre neho rovnica 0x > -12. Tak tato rovnica plati, ale nemozem robit prienik s intervalom, takze si ho ponecham cely, a poviem, ze plati interval (6,oo) ?

zdenek1 · 27. 10. 2009 19:11

↑ peto1310:Ano. A já odcházím. S dalšími případnými dotazy ti snad poradí někdo jiný.

peto1310 · 27. 10. 2009 19:13

↑ zdenek1:
Fakt diki za rady, budem sa snazit pocitat uz sam, som zvedavy, ako napisem zajtra pisomku....aaach

peto1310 · 27. 10. 2009 20:29

Este sa chcem nieco spytat, ked urcujem nulove body a robim intervaly, tak musi sa kazde cislo aspon raz v tom def. obore nachadzat, tak preto davam ku kazdemu cislu aspon raz ">". Len neviem ci to je presne tak, lebo mam napr. tento priklad :
$\frac{sqrt{x^2-9x-22}}{x+2}$
Dalej postupujem takto:
$\frac{sqrt{x^2-9x-22}}{x+2}>=0$
Potom som si urcil nulove body: -2; 11 a navolil som si take intervaly: (-oo, -2), (-2, 11>, (11, oo)
Cize mi vychadza vysledok (-oo, -2) zjednotenie (11, oo) , ale ma byt vysledok (-oo, -2) zjednotenie <11, oo)
Tak potom ako mam tie interavaly pisat ? Mam to davat tak, aby nulove body patrili kazdemu intervalu ? cize takto: (-oo, -2), (-2, 11>, <11, oo) ?

KennyMcCormick · 27. 10. 2009 20:38

↑ peto1310:
A ten výraz se má rovnat nule? Nebo co máš počítat?

marnes · 27. 10. 2009 20:46 — Editoval marnes (27. 10. 2009 20:46)

↑ peto1310:Protože je tam větší nebo rovno, tak NB z tohoto výrazu bych napsal do obou intervalů, ale mělo by to vycházet, i když to napíšeš jen do jednoho. V tom intervalu (-2, 11> by měla ta 11 být řešením a pak při sjednocení by vyšel tebou požadovaný interval

peto1310 · 27. 10. 2009 20:55

↑ marnes:
Sakra, ale uz ani neviem ako som mohol prist k takemu vysledku, teraz na to pozeram a ked si dosadim cislo z int. (-oo, -2) tak citatel je kladny a menovatel zaporny, cize zlomok ma zapornu hodnotu, takze interval (-oo, -2) tam nemoze byt vobec, kde je chyba ?

marnes · 27. 10. 2009 21:04

↑ peto1310:
1) udělej podmínku pro čitatel - ten bude vždy kladný
2) aby byl celý zlomek kladný a víme, že čitatel kladný vždy je, nebo roven nule, tak i jmenovatel musí být větší než nula
3) udělej tedy průnik výsledku čitatele a jmenovatele

peto1310 · 27. 10. 2009 21:08

↑ marnes:
No napr. ked si dosadim cislo "-10" tak citatel je + a menovatel - ... cize + delene - sa rovna -
A ja tam mam hladat vacsie alebo rovne 0, cize interval (-oo, -2) tam nema co robit nie ?

marnes · 27. 10. 2009 21:15

↑ peto1310:
Ještě jednou. splň tyto kroky
1) udělej podmínku pro čitatel - ten bude vždy kladný
2) aby byl celý zlomek kladný a víme, že čitatel kladný vždy je, nebo roven nule, tak i jmenovatel musí být větší než nula
3) udělej tedy průnik výsledku čitatele a jmenovatele

peto1310 · 27. 10. 2009 21:23

↑ marnes:
Ale neviem ako, napr. dosadim si "-5" .... tak citatel = 48 a menovatel -3 a prienik tychto vysledkov nie je, ako to mam spravit, nechapem.

marnes · 27. 10. 2009 21:29 — Editoval marnes (27. 10. 2009 21:29)

↑ peto1310:
Tak postupně. Vyřeš mi nejprve toto
$x^2-9x-22>=0$

peto1310 · 27. 10. 2009 21:32

↑ marnes:
Korene kvadr. rovnice su 11; -2. Takze sa to da napisat ako $(x-11).(x+2) >= 0$

marnes · 27. 10. 2009 21:33

↑ peto1310:Ano. A vyřeš to

peto1310 · 27. 10. 2009 21:40

↑ marnes:
x >= 11 a sucasne x >= -2 ??? Neviem to uz dalej vyriesit, ked som vypocital korene...

Matematické Fórum

#51 27. 10. 2009 18:01

Re: Nerovnice

#52 27. 10. 2009 18:05

Re: Nerovnice

#53 27. 10. 2009 18:08

Re: Nerovnice

#54 27. 10. 2009 18:11

Re: Nerovnice

#55 27. 10. 2009 18:16

Re: Nerovnice

#56 27. 10. 2009 18:20

Re: Nerovnice

#57 27. 10. 2009 18:24

Re: Nerovnice

#58 27. 10. 2009 18:26

Re: Nerovnice

#59 27. 10. 2009 18:44

Re: Nerovnice

#60 27. 10. 2009 18:51

Re: Nerovnice

#61 27. 10. 2009 18:57

Re: Nerovnice

#62 27. 10. 2009 19:11

Re: Nerovnice

#63 27. 10. 2009 19:13

Re: Nerovnice

#64 27. 10. 2009 20:29

Re: Nerovnice

#65 27. 10. 2009 20:38

Re: Nerovnice

#66 27. 10. 2009 20:46 — Editoval marnes (27. 10. 2009 20:46)

Re: Nerovnice

#67 27. 10. 2009 20:55

Re: Nerovnice

#68 27. 10. 2009 21:04

Re: Nerovnice

#69 27. 10. 2009 21:08

Re: Nerovnice

#70 27. 10. 2009 21:15

Re: Nerovnice

#71 27. 10. 2009 21:23

Re: Nerovnice

#72 27. 10. 2009 21:29 — Editoval marnes (27. 10. 2009 21:29)

Re: Nerovnice

#73 27. 10. 2009 21:32

Re: Nerovnice

#74 27. 10. 2009 21:33

Re: Nerovnice

#75 27. 10. 2009 21:40

Re: Nerovnice

Zápatí