Matematické Fórum

ivko · 26. 10. 2009 18:15

Mám napísať v algebraickom tvare komplexné číslo:

a = cos 2 + i sin 2

Výsledky podľa učebnice mi vychádzajú správne (-0,416 + 0,909i), len som to robil za pomoci kalkulačky a chcel by som to vedieť bez nej (okrem sin a cos)

zdenek1 · 26. 10. 2009 18:18

↑ ivko:
Bez kalkulačky to nepůjde (číselně). To co tam máš prostě nejsou žádně hezké násobky $\pi$ .

KennyMcCormick · 26. 10. 2009 19:32

↑ ivko:
Taylorovým rozvojem. Čím více členů, tím větší přesnosti dosáhneš. Stránky na Wikipedii:
Taylorův polynom pro sinus.
Taylorův polynom pro kosinus.

ivko · 27. 10. 2009 17:33

Aha už som na to prišiel, bolo treba použiť Moivreovu vetu

Olin · 27. 10. 2009 21:29 — Editoval Olin (27. 10. 2009 21:29)

A můžu vědět, co tedy vlastně je správný výsledek a jak se k němu dojde? Protože Moivreovou větou se dostávám leda tak k
$\cos 2 + \mathrm{i}\cdot \sin 2 = (\cos 1 + \mathrm{i} \cdot \sin 1)^2$
což je takříkajíc z bláta do louže.

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2009 18:15

Kompexné čísla - z G.T. -> do A.T.

#2 26. 10. 2009 18:18

Re: Kompexné čísla - z G.T. -> do A.T.

#3 26. 10. 2009 19:32

Re: Kompexné čísla - z G.T. -> do A.T.

#4 27. 10. 2009 17:33

Re: Kompexné čísla - z G.T. -> do A.T.

#5 27. 10. 2009 21:29 — Editoval Olin (27. 10. 2009 21:29)

Re: Kompexné čísla - z G.T. -> do A.T.

Zápatí