Matematické Fórum

je tu nějakej jaderák? třeba z fujtajflu? nebo aspoň nadšenec?  :D

hm, ani jedno ze seznamu (proto bez záruky). Ale:

1) v zadání je "0,3 parts per milion Uranu" (taková jednotka nemůže viset ve vzduchu), stejně tak jednotky u He se vztahuji k objemovému obsahu. Proto si můžeme zvolit nějakou hmotnost vzorku m (třeba 1 g), ze které vypočteme množství (hmotnost) uranu v kontrolovaném vzorku a množství (objem) He v kontrolovaném vzorku. 

2) jelikož je řečeno, že všechno He vzniklo rozpadem uranové řády, tak bych jiné přechody neuvažovala. Uvažovala bych, že v jednom přechodu z 1 mol uranu vznika 1 mol dalšího prvku v řádě a 1 mol He:

(kopírováno odsud)

Podle počtu přechodu, ve kterých probíhá tato přeměna, vypočtu počet molů vzniklého He (z 1 mol uranu vznikne "počet přechodu" mol He). Z objemu He (který budu považovat za ideální plyn, tedy molární objem je 22,4 dm^3) vypočtu původní hmotnost uranu.

Tady jsou nějaká moudra k tématu, ale pro úvodní výpočet bych volila svůj návrh.

Doufám, že místní fyzikové účinně zarypou, za co již teď děkuji :-)

↑ LukasM:

Zdravím a děkuji za reakci :-)

já nemám na mysli jen uran jako zdroj - v každé přeměně vzniká 1 mol He + 1 mol "nový zdroj", z "nového zdroje "další nový zdroj" + 1 mol He a tak dojdeme až do Pb (pokud bychom uvažovali i další přechody (mimo uranovou řádu), tak by snad bylo v zadání řečeno). Pravda, byl to jen nápad bez záruky - zdal se mi přijatelný z důvodu zachování hmotnosti. Doufám, že ještě nějaká reakce se objeví - třeba kolega BrozekP, děkuji.

Mohla bych se ještě podívat do nějakých sbírek, ale neslibuji - jelikož momentálně vím, co dřív - a není to fyzika :-)

Moje trocha fyzikálního povědomí končí u mechaniky, ještě tak trocha reologie + elektrotechnika, ale hvězdy nebo jadra - to už ne.   

Přeji, ať alespoň víš, co dřív a ať se vše seřadí a podaří.

↑ BrozekP:

Zdravím a děkuji za reakci, ale proč mi pořad berete mé iluze?

Potvrzuješ můj návrh:

- povídám, že pokud je úvodní množství uranu 1 mol, tak po 8 (počítano na prstech) přechodech vznikne 8 mol He. My víme, kolík helia je ve výsledném vzorku, proto pomoci trojčlenky (tu neznáš :-) spočteme, kolik bylo uranu v původním vzorku (teoreticky - stechiometricky), k tomu ale ještě přidáme množství uranu, co se nerozpadlo, a tak zjistime, kolik uranu bylo a kolik zůstalo.

Čásový průběh je exponenciální, ale množstevní, alespoň v takovém zadání, jak máme, je lineární. Něco mi ale říká, že větší zázraky s takovým zadáním neuděláme, samozřejmě mohu se velmi mylit :-)

Dřívě se tady vyskytoval dokonce i čtenář knihy Špolského, ale teď místo sebe posílá synovce - váženého lesního inženýra, mohli bychom poprosit, ať se poptá stryčka, zda by ten problém nedořešil, že pěkně děkujeme a něco mu přečteme.

------
"Mně se zdá, že tam moc rád nejdeš"...
"Můžeš si tam opakovat počty."... Počty byly trošku slabou stránkou Kájovou doposud...

↑ jelena:

Pravda, už jsi to napsala. Můj myšlenkový postup mi ale zabránil si to uvědomit :-) Nejprve jsem přečetl tvůj příspěvek, ten postup jsem v mysli zavrhl, protože jsem neměl důvod si myslet, že se všechny další rozpady uskuteční. Pak jsem začal trochu hledat na wikipedii a našel ty poločasy rozpadu a napsal jsem to co jsem napsal, už jsem si v tu chvíli neuvědomil, že to dává stejný postup jako máš ty. Ale stejně myslím, že jsem alespoň lépe odůvodnil, proč to můžeme takhle počítat :-)

Čásový průběh je exponenciální, ale množstevní, alespoň v takovém zadání, jak máme, je lineární. Něco mi ale říká, že větší zázraky s takovým zadáním neuděláme, samozřejmě mohu se velmi mylit :-)

Tomu moc nerozumím - máš na mysli lineární úbytek uranu s časem? Takové přiblížení zde snad není třeba, nevidím překážku to analyticky spočítat i pro exponenciální pokles. Měl bych si to spočítat, ať vidím konkrétní hodnoty...

↑ jelena:

Dal jsem to do kalkulačky a vyšlo mi přibližně roků, což neodpovídá tomu, co má vyjít. Stejné číslo mi vychází i když dosadím do výsledku svého výpočtu. Takže buď špatně dosazuji nebo je špatně něco jiného :-).

↑ Jonagored:, ↑ BrozekP:

také jsem nedospěla k výsledku, jak uvádí Jana, tak nevím, v čem je úvaha špatná. Úloha je pravděpodobně zadana na zítra (tedy na dnešek), slibit, že budu uvažovat - to je zbytečné, nedouvažuji, a že v ranních hodinách vymyslím něco jiného, to už vůběc ne - bídná perspektiva.

Minimálně na jednu věc se zeptam - to, co máme před sebou, je originál zadání nebo převypravená varianta? Děkuji a zdravím :-)

--------------
Iluze se nedaji zkazit, ale jen vzit (i když přenechám to mistním lingvistům)

EDIT: jestli problém nebude v tom, že reakce popisuje polorozpad, my však počítáme pořad celý rozpad. Ale s ohledem na čas editu úplně bez záruky.

↑ BrozekP:

Zdravím, to byl jen pokus uvažit, kde může být chyba (zdůvodněný posunem času, nějak jsem neměla co dělat).

Postup, že vezmu výsledek a budu hledat, jak se k takovému výsledku došlo, neuznávám. To se dá použit, kdybychom měli nějaké pohybnosti ve výkladu zadání, z tohoto důvodu nějaká alternativní řešení a z alternativ bychom zvolili variantu, která je přijatelna. Jinak ne.

Doufam, že kolegyňka Jana doplní ↑ Jonagored:, jak to mělo být.

Zanechám alespoň nějaké hezké (i pro lingvisty) čtení: A. F. Kovařík "O staří země" a a další zajimavost od stejného autora

Pozdrav :-)

Zdravím, zadání je opsáno přesně až na změny typu ,,vypočítejte"-,,mám vypočítat"...doufám, že se správný postup dozvím ve čtvrtek na cvičení, naše jaderka má víceméně formu samostudia :-/

Zdravím, děkuji Jeleně za e-mail : )
Cvičící tento příklad neměl vypočítaný (a podívá se na něj), ale v té sbírce se prý vyskytují chyby poměrně často... Podle postupů, které jsme používali k řešení ostatních příkladů z toho oddílu bych řekla, že tenhle může být v pořádku.