Matematické Fórum

greendj · 31. 10. 2009 20:07

ahoj,
může mi někdo pomoct s řešením tohoto přikladu, nevím si s tím vuubec rady =(

$lim_(n->infinity) (sqrt(n+1)-sqrt(n-1))$

výsledek má být 0 ale nevím jak se k němu dostat, díky za pomoc

halogan · 31. 10. 2009 20:14

Zkus ten výraz rozšířit. Pak ti v čitateli zůstane konstanta a ve jmenovali pouze dvě funkce, které obě půjdou do nekonečna.

jarrro · 31. 10. 2009 20:15

$\lim_{n\to \infty}{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1}\right)}=\lim_{n\to \infty}{\left(\frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n-1}}\right)}=0$

greendj · 31. 10. 2009 20:20

ok, ale stejně pořád nevím jak se z toho posledního výrazu získá výsledek 0 =(

jarrro · 31. 10. 2009 20:32

↑ greendj: $\frac{\text{cislo}}{\text{nieco blizko nekonecnu}}=\text{nieco blizko nuly}$

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2009 20:07

limita posloupnosti

#2 31. 10. 2009 20:14

Re: limita posloupnosti

#3 31. 10. 2009 20:15

Re: limita posloupnosti

#4 31. 10. 2009 20:20

Re: limita posloupnosti

#5 31. 10. 2009 20:32

Re: limita posloupnosti

Zápatí