Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 11. 2009 16:58
- Pythagoras
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Reputace: 0
Určitý integrál
Ahoj. Nevěděli by jste si někdo rady s těmito dvěma příklady?:-/ asi naivní otázka, ale nedokázal by mi ty dva příklady někdo udělat?
1) určete obsah plochy ohraničené křivkami:
2)určete objem rotačního tělesa, které vznikne rotací křivky kolem osy x
Offline
#2 01. 11. 2009 17:12
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Určitý integrál
↑ Pythagoras:
Zdravím,
můžeš alespoň pomocí těchto doporučení a dosavadních znalosti nakreslit obrázky (křívky, přímky atd.) pro jednotlivá zadání a umístit to sem jako obrázek?
Zejména, co je za rotační těleso v 2. zadání?
Použití určitých integralů
Děkuji.
Offline
#3 01. 11. 2009 17:18
- Pythagoras
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Reputace: 0
Re: Určitý integrál
↑ jelena:
To je právě to. Žádné obrázky jsem k tomu nedostal. A z hlavy nebo jen z pohledu na ty příklady nejsem schopný si nic určitého nakreslit.
Offline
#4 01. 11. 2009 17:32 — Editoval jelena (01. 11. 2009 17:42)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Určitý integrál
↑ Pythagoras:
Tak se snáž, prosím, nakreslit - odkaz na kreslení grafu je tady: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=6616
Z hlavy, prosím, když to upravím takto:
EDIT: a také, prosím, udělej si jasno, co je za rotační těleso v 2. zadání - úplně ze základů analytické geometrie. Děkuji.
Offline
#6 04. 11. 2009 09:31
Re: Určitý integrál
Ahoj k tomu prvnimu: y=2x-x^2 x+y=0 , nejdriv si urci prusecik 2x-x^2 = -x => -(x^2 -3x) = 0 , kvadraticka rovnice x1,2 = (-b+- (b^2 - 4ac))/2a bude 0 a 3 , tak mas urcity integral od 0 do 3 z 2x-x^2 - -x tedy 3x-x^2 coz je 3 x^2/2 - x^3/3 spolecny jmenovatel = 6 takze (9x^2)/6 - (2x^3)/6 = -1/6 (2x^3 - 9x^2)
v intervalu od 0 do 3. tak plochu spoctes tak, ze za x dosadis horni mez a od toho odectes x dosazene za dolni mez, vyjde tedy:
x=3: -1/6(18 - 81)
x=0: 0
Ohledne druheho prikladu, jde o kouly, ktera ma rovnici x^2 + y^2 = r^2 , ktera ma objem = 4/3 pi r^3
r= 25^(1/2) = 5 , mas tedy 4/3 pi 5^3
Offline