Matematické Fórum

Skrytý text:

Odhad je v pořádku, otázká zůstává, jak to vypadá s původní limitou?

Skrytý text:

Bohužel... Výsledek je jiný. :-)

Skrytý text:
To je ono, limita neexistuje.

Skrytý text:
Třeba:

právě tehdy, když ,

kde značí otevřené okolí, hvězdička redukované okolí, definiční obor funkce. Mám pocit, že jsme takovou definici na přednáškách také používali. (Ale musel bych se ještě podívat.)

Skrytý text:

S tím máš samozřejmě pravdu, nějak mi správně nedošlo, která z obou množin je větší :) - při tom jsem uvažoval  jen kladná x .
Označíme-li  , pak samozřejmě existuje
,
což je tzv. relativní limita vzhledem k množině D (jiným příkladem relativní limity je jednostranná limita, případně limita podél křivky a pod.).
Pokud bychom "zapomněli", že existuje množina a vnímali jako "základní metrický prostor" přímo množinu D, pak by asi nebylo nutno
uvedenou limitu relativizovat - jak vidno, do značné míry jde o konvenci.