Matematické Fórum

pajaxxx · 01. 11. 2009 22:18

Ahoj, potřebuju poradit...

Mám určit inverzní funkci k f(x) = sqr(2x+1). Jak přijít na výsledek, že f^-1(x) = frac12*(x^2-1), to vím, ale nevím, jak se přišlo na podmínku, že x náleží <0,oo)...

Prosím o radu, jak na to přijít?

Děkuji :)

Tychi · 01. 11. 2009 22:28

↑ pajaxxx:Třeba tak, že je to obor hodnot původní funkce.

pajaxxx · 01. 11. 2009 22:40

↑ Tychi:

No, a neměl by obor hodnot původní funkce být <-0,5;oo) ?
A když mám příklad f(x) = 3-2sqrx, tak pak x inverní funkce náleží (-oo,3> (dle výsledků)?

halogan · 01. 11. 2009 22:46

↑ pajaxxx:

Neměl, to je definiční obor. Odmocnina z reálného čísla nemůže být záporná.

Tychi · 01. 11. 2009 22:49

↑ pajaxxx:To cos napsala je definiční obor, obor hodnot je ten interval (nebo množina), který vyjde dosazením hodnot z definičního oboru. Jinak řečeno, def. obor jsou x, obor hodnot jsou y.

tibeti · 03. 11. 2009 16:38

Ahoj, prosím může mi někdo poradit s výsledkem a postupem inverzní funkce? Zadání: y = 2x^2 + 16x + 36 Děkuji

jarrro · 03. 11. 2009 19:20

↑ tibeti:to nie je prostá funkcia

tibeti · 03. 11. 2009 21:28

ale i přesto se dá řešit, ne?

lukaszh · 03. 11. 2009 21:33

↑ tibeti:
Uvážiš len interval, na ktorom je prostá a vyjadríš x z rovnice
$2x^2 + 16x + (36 -y)=0$

tibeti · 03. 11. 2009 22:00

je toto tedy správný postup, s tím že invervaly jsou (-nekonečno,-4> a <-4,nekonečno) ? děkuji 8)

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2009 22:18

Inverzní funkce

#2 01. 11. 2009 22:28

Re: Inverzní funkce

#3 01. 11. 2009 22:40

Re: Inverzní funkce

#4 01. 11. 2009 22:46

Re: Inverzní funkce

#5 01. 11. 2009 22:49

Re: Inverzní funkce

#6 03. 11. 2009 16:38

Re: Inverzní funkce

#7 03. 11. 2009 19:20

Re: Inverzní funkce

#8 03. 11. 2009 21:28

Re: Inverzní funkce

#9 03. 11. 2009 21:33

Re: Inverzní funkce

#10 03. 11. 2009 22:00

Re: Inverzní funkce

Zápatí