Matematické Fórum

batoo · 03. 11. 2009 15:43

dobrý den,mám problém s těmito příklady,poradil by mně někdo??

1) 1-sinx-cos2x/cosx-sin2x

2) 2/1+cotg^2x - 2/1+tg^2x

plisna · 03. 11. 2009 16:12

↑ batoo: musis doplnit do tveho zapisu zavorky, aby byl vyznam jednoznacny nebo pouzit pro zapis TeX. napriklad u prvniho neni jasne, jestli jsi myslel $1 - \sin x - \frac{\cos 2x}{\cos x} - \sin 2x$ nebo $\frac{1 - \sin x - \cos 2x}{\cos x - \sin 2x}$ nebo treba jeste neco jineho. zaroven by jsi mel doplnit zadani, protoze jaksi nevime, co se ma s danymi vyrazy udelat. (upravit, urcit podminky, ... ???)

batoo · 03. 11. 2009 16:19

zjednodušte:1) (1-sinx-cos2x)/(cosx-sin2x)

2) 2/(1+cotg^2x) - 2/(1+tg^2x)

plisna · 03. 11. 2009 16:33

↑ batoo: ad 1: v citateli prepis jednicku pomoci souctu kvadratu sinu a kosinu (ze vztahu pro goniometrickou jednicku) a kosinus dvojnasobneho argumentu nahrad pomoci funkci jednoducheho argumentu. ve jmenovateli prepis sinus dvojnasobneho argumentu pomoci funkci jednoducheho argumentu. v citateli vytkni sinus, ve jmenovateli kosinus, trochu uprav, zkrat a je to

plisna · 03. 11. 2009 16:37

↑ batoo: ad 2. prepsat $\cot^2 x$ jako $\frac{1}{\tan^2 x}$ a upravovat a upravovat

Chrpa · 03. 11. 2009 16:40 — Editoval Chrpa (03. 11. 2009 16:41)

↑ plisna:
$\frac{1 - \sin x - \cos 2x}{\cos x - \sin 2x}=\nl\frac{1-\sin x-\cos^2 x+\sin^2 x}{\cos x(1-2\sin x)}=\frac{1-\sin x-1+\sin^2 x+\sin^2 x}{\cos x(1-2\sin x)}=\nl\frac{-\sin x(1-2\sin x)}{\cos x(1-2\sin x)}= -\rm{tg} x$
Podmínky:
$\cos x\ne 0\nl\sin x\ne\frac 12$
To nemělo být pro ↑ plisna: ale pro tázajícího se.

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2009 15:43

goniometrické funkce

#2 03. 11. 2009 16:12

Re: goniometrické funkce

#3 03. 11. 2009 16:19

Re: goniometrické funkce

#4 03. 11. 2009 16:33

Re: goniometrické funkce

#5 03. 11. 2009 16:37

Re: goniometrické funkce

#6 03. 11. 2009 16:40 — Editoval Chrpa (03. 11. 2009 16:41)

Re: goniometrické funkce

Zápatí