Matematické Fórum

Alivendes · 03. 11. 2009 16:17

Prozradí mi prosím někdo tohle :

$\int lnxdx$

plisna · 03. 11. 2009 16:20

prepis si to jako $\int 1 \cdot \ln x \,\mathrm{d}x$ a pak uz te to mozna napadne, pokud ne, tak tady je napoveda:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Chrpa · 03. 11. 2009 16:25 — Editoval Chrpa (03. 11. 2009 16:25)

↑ Alivendes:
Metoda per partes
u = ln x u´= 1/x
v´= 1 v = x
Zbytek dopočítáš
Výsledek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Alivendes

$\int 1 \cdot \ln x \,\mathrm{d}x=\int (x)' lnx\,\mathrm{d}x =xlnx- x\frac{1}{x}=xlnx-1+C$
je to správně ?

Chrpa · 03. 11. 2009 16:45 — Editoval Chrpa (03. 11. 2009 16:46)

↑ Alivendes:
Není
Musíš tam mít integrál tj: $x\cdot\ln x-\int x\cdot\frac 1x dx=x\cdot\ln x-\int 1 dx = x\cdot\ln x-x +C$

plisna · 03. 11. 2009 16:46 — Editoval plisna (03. 11. 2009 16:47)

↑ Alivendes: neni, v per partes jsi zapomnel/a zintegrovat druhy clen: $\int 1 \cdot \ln x \,\mathrm{d}x=\int (x)' \ln x\,\mathrm{d}x =x \ln x - \int x \frac{1}{x} \,\mathrm{d}x = \dots$

Alivendes · 03. 11. 2009 16:58

Jasný už mi to vychází :) ja tam omylem napsal tu jednicku a zapoměl jsem to zintegrovat

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2009 16:17

Integráů

#2 03. 11. 2009 16:20

Re: Integráů

#3 03. 11. 2009 16:25 — Editoval Chrpa (03. 11. 2009 16:25)

Re: Integráů

#4 03. 11. 2009 16:31 — Editoval Alivendes (03. 11. 2009 16:33)

Re: Integráů

#5 03. 11. 2009 16:45 — Editoval Chrpa (03. 11. 2009 16:46)

Re: Integráů

#6 03. 11. 2009 16:46 — Editoval plisna (03. 11. 2009 16:47)

Re: Integráů

#7 03. 11. 2009 16:58

Re: Integráů

Zápatí