Matematické Fórum

silencercz · 03. 11. 2009 14:56

Zdravím, mám problém s jedním příkladem, potřeboval bych poradit postup

předem díky za odpověď

marnes · 03. 11. 2009 14:59

↑ silencercz:
Zkusil bych si to napsat jako 1-(7/x^2), takže bych řekl, že výsledek je -oo

silencercz · 03. 11. 2009 15:04

↑ marnes:
OK díky

silencercz · 03. 11. 2009 15:09

ještě jednu tady mám pokud máte někdo chvilku, jde mi zas hlavně o postup

marnes · 03. 11. 2009 15:22

↑ silencercz:
Zase zkusím, když tak odborníci opraví.

Rozšířil bych výrazem 2+odm(). V čitateli by bylo to co už tam je krát 2+odm() a ve jmenovateli po úpravě mínus x na 2

Po dosazení nuly vychází v čitateli -3*4, ve jmenovateli mínus hodně malé číslo, výsledek tedy +oo.

Ale jestli to tak může být?

silencercz · 03. 11. 2009 15:29

↑ marnes:
jo výsledek je správně, jenom úplně nerozumíme, že i po úpravě zůstane ve jmenovateli 0 po dosazení, čemuž jsme se chtěli úpravou vyvarovat

FailED · 03. 11. 2009 15:43 — Editoval FailED (03. 11. 2009 15:47)

K te prvni limite:
$\lim_{x \to \infty}\frac{x^3-7x}{x^3} = \lim_{x \to \infty}\frac{x^3 (1-\frac{7}{x^2})}{x^3} = \lim_{x \to \infty}(1 - \frac{7}{x^2}) = 1$

Rumburak

↑ FailED:
Ale ta prvá limita se má spočítat pro x ---> 0 (a nikoliv pro x ---> oo), takže marnes to má dobře.

FailED · 03. 11. 2009 15:56 — Editoval FailED (27. 04. 2010 16:34)

↑ Rumburak:
No jo pardon

Sedlista · 03. 11. 2009 17:09

Ahoj, připojim se s prosbou o pomoc.

Vůbec netušim, na první pohled mě napadne rozšíření kvůli odmocnině v čitateli, ale pak už nevim...
Díky

jelena · 03. 11. 2009 17:43 — Editoval jelena (03. 11. 2009 17:51)

↑ Sedlista:

Zdravím,

příště se raděj nepřipojuj, ale založ si samostatné téma, tak se to ztratí. Děkuji.

Nápad je v pořádku, po úpravě vytkneš v citateli sin(x) a zustane v citateli 1/cos(x)-1=(1-cos(x))/cos(x).

Další úprava čitatele: 1-cos(x)=1-(cos^2(x/2)-sin^2(x/2))

Už se to podaří? (je možné, že někdo z kolegů bude mít více elegantní způsob, děkuji :-)

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2009 14:56

Limita

#2 03. 11. 2009 14:59

Re: Limita

#3 03. 11. 2009 15:04

Re: Limita

#4 03. 11. 2009 15:09

Re: Limita

#5 03. 11. 2009 15:22

Re: Limita

#6 03. 11. 2009 15:29

Re: Limita

#7 03. 11. 2009 15:43 — Editoval FailED (03. 11. 2009 15:47)

Re: Limita

#8 03. 11. 2009 15:53 — Editoval Rumburak (03. 11. 2009 15:56)

Re: Limita

#9 03. 11. 2009 15:56 — Editoval FailED (27. 04. 2010 16:34)

Re: Limita

#10 03. 11. 2009 17:09

Re: Limita

#11 03. 11. 2009 17:43 — Editoval jelena (03. 11. 2009 17:51)

Re: Limita

Zápatí