Matematické Fórum

batoo · 23. 10. 2009 17:15

dobrý den,potřeboval bych pomoct s těmito příkladky:

1-sin^2x +cos^2x/3+3cos2x

a

sinx-sin^3x/cos^3x-cosx celý zlomek * tgx

Jan Jícha

Podle nadpisu je to funkce, ale to by tam muselo být nějaké y. Takže to budu počítat jako výraz.
$\frac{1-sin^2x +cos^2x}{3+3cos2x}=\frac{cox^2x -cos^2x}{3\cdot(1+cos2x)}=\frac{2cos^2x}{3\cdot(1+cox^2-sinx^2)}=\frac{2cosx^2}{3\cdot(2cosx^2)}=\frac{1}{3}$

Alivendes · 23. 10. 2009 17:49

hele je to zvlastni,ja bych jko prvni krok udelal jednicku stoho sinus nadruhou + cosinus nadruhou....aniz bych si uvedomil ze to nejde...

batoo · 23. 10. 2009 18:00

díky

a můžu poprosit o ten druhej,nějak se my nedaří

Alivendes · 23. 10. 2009 18:04

tam pomuze vzorec pro trojnásobný uhel

Mr. Sandman · 23. 10. 2009 18:10

Způsob řešení je hodně podobný tomu, co použil Honza.
$\frac{sinx-sin^3x}{cos^3x-cosx}\cdot tgx = \frac{sinx(1-sin^2x)}{cosx(cos^2x-1)}\cdot tgx = \frac{sinx\cdot cos^2x}{cosx\cdot (-sin^2x)}\cdot \frac{sinx}{cosx} = -1$

Jan Jícha

↑ Alivendes:
Trojnásobný úhel??? To asi ne. To by tam muselo být $sin3x$

$\frac{sinx-sin^3x}{cos^3x-cosx}\cdot \frac{sinx}{cosx}=\frac{sin^2x-sin^4x}{cos^4x-cos^2x}=\frac{sin^2x(1-sin^2x)}{-cos^2x(-cos^2x+1)}=\frac{sin^2x(cos^2x)}{-cos^2x(sin^2x)}=-1$

Edit: Sem holt pomalej :).

batoo · 23. 10. 2009 18:21

děkuji všem za pomoc

Jan Jícha · 23. 10. 2009 18:23

↑ batoo:
Už berete i funkce? Když tak napiš kdybys nevěděl :-).

batoo · 03. 11. 2009 19:21

dobrý večer,potřeboval bych pomoct s tímto příkládkem-zjednodušit

2/(1+cotg^2x) - 2/(1+tg^2x)

zdenek1 · 03. 11. 2009 19:33

↑ batoo:
$\frac{2}{1+\cot^2x}-\frac{2}{1+\tan^2x}=\frac{2}{1+\frac{\cos^2x}{\sin^2x}}-\frac{2}{1+\frac{\sin^2x}{\cos^2x}}=2\sin^2x-2\cos^2x=-2(\cos^2x-\sin^2x)=-2\cos2x$

Jan Jícha

$\frac{2}{1+cot^2x}- \frac{2}{1+tg^2x}=\frac{2}{1+\frac{cos^2x}{sin^2x}}-\frac{2}{1+\frac{sin^2x}{cos^2x}}=\frac{2}{\frac{sin^2x+cos^2x}{sin^2x}}-\frac{2}{\frac{cos^2x+sin^2x}{cos^2x}}=\frac{2sin^2x}{1}-\frac{2cos^2x}{1}=2\cdot (sin^2x-cos^2x)=-2cos2x$
Aspoň myslím.

Matematické Fórum

#1 23. 10. 2009 17:15

goniomtr.fce

#2 23. 10. 2009 17:27 — Editoval Honza Matika (23. 10. 2009 17:29)

Re: goniomtr.fce

#3 23. 10. 2009 17:49

Re: goniomtr.fce

#4 23. 10. 2009 18:00

Re: goniomtr.fce

#5 23. 10. 2009 18:04

Re: goniomtr.fce

#6 23. 10. 2009 18:10

Re: goniomtr.fce

#7 23. 10. 2009 18:14 — Editoval Honza Matika (23. 10. 2009 18:22)

Re: goniomtr.fce

#8 23. 10. 2009 18:21

Re: goniomtr.fce

#9 23. 10. 2009 18:23

Re: goniomtr.fce

#10 03. 11. 2009 19:21

Re: goniomtr.fce

#11 03. 11. 2009 19:33

Re: goniomtr.fce

#12 03. 11. 2009 19:34 — Editoval Honza Matika (03. 11. 2009 19:35)

Re: goniomtr.fce

Zápatí