Matematické Fórum

Katarina · 03. 11. 2009 19:39

Ahojky, mohla bych poprosit o radu? Nevím co dělám špatně:

Určete vzdálenost bodů A=(-1;2) a B=(2;-2) v rovině a napište rovnici přímky, která je body A a B určena. Body a přímku nakreslete od ruky do kartéské soustavy souřadnic.

Nejprve jsem spočítala rovnici
ax+by+c=0
směrový vektor (3;-4)
normálový vektor (4;3)
4*(-1)+3*+c=0
-4+6+c=0
c=-2
ax+by-2=0

A teď jsem chtla počítat postupně vzdálenost bodu A a B pomocí vzorce $\frac{/ax+by+c/}{\sqrt{a^2+ b^2}}$
za a a b jsem dosadila 4 a 3 (normálový vektor) a za x,y jsem postupně dosazovala hodnoty bodů A, B , ale pokaždé mi vyšlo 0 a to asi dobře není.

Co dělám špatně???

zdenek1

↑ Katarina:

Ten vzorec je $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

To co používáš je vzdálenost bodu od přímky, a protože ten tvůj bod je na přímce, tak jeho vzdálenost od přímky je skutečně nula :-)

Katarina · 03. 11. 2009 20:15

↑ zdenek1: takže ta vzdálenost je 5 a platí to pro oba body?

zdenek1 · 03. 11. 2009 20:20

↑ Katarina:
Ano vzdálenost je 5. A platí to pro oba body. Z Aše do Brna to bývá stejně daleko jako z Brna do Aše.

Katarina · 03. 11. 2009 20:24

↑ zdenek1::-) děkuji za pomoc a vysvětlení

Chrpa · 03. 11. 2009 20:32 — Editoval Chrpa (03. 11. 2009 20:45)

↑ Katarina:
Obrázek:

PS:
Na výpočtu vzdálenosti dvou bodů nic není.
Je to pouze a jen pouze Pythagorova věta (přepona pravoúhlého trojúhelníku)

Tady názorně:

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2009 19:39

vzdálenost bodů v rovině

#2 03. 11. 2009 19:43 — Editoval zdenek1 (03. 11. 2009 19:44)

Re: vzdálenost bodů v rovině

#3 03. 11. 2009 20:15

Re: vzdálenost bodů v rovině

#4 03. 11. 2009 20:20

Re: vzdálenost bodů v rovině

#5 03. 11. 2009 20:24

Re: vzdálenost bodů v rovině

#6 03. 11. 2009 20:32 — Editoval Chrpa (03. 11. 2009 20:45)

Re: vzdálenost bodů v rovině

Zápatí