Matematické Fórum

beruska-jane · 04. 11. 2009 13:56

Ahoj, potrebovala bych poradit s jednim prikladem. Predem moc dekuji:).

log(x+99/x)+2logx+logx=2

LukasM · 04. 11. 2009 14:19

↑ beruska-jane:
Ahoj, pokud je dobře opsané zadání, tak je potřeba levou stranu upravit tak, aby tam byl jediný logaritmus něčeho (nějaká pravidla o součtu logaritmů), potom vyrobit logaritmus na pravé straně (logaritmus jakého čísla je 2?), potom to odlogaritmovat a vyřešit kubickou rovnici - jeden kořen se dá lehce uhádnout, potom už se to dá převést na kvadratickou rovnici (vytknutím výrazu (x-ten kořen)). Výsledky je potřeba konfrontovat s podmínkami řešitelnosti.

Bude stačit? Pokud ne, napiš kam ses dostala.

zdenek1

↑ beruska-jane:

Nejprve na druhý člen $n\log a=\log a^n$ a pak $\log a+\log b+\log c=\log abc$ .

A ještě $2=\log100$

Ještě, nebude tam kubická rovnice, a le rovnice 4. stupně, která se dá substitucí převést na jednoduchou kvadratickou.

Řešení je