Matematické Fórum

Martin06

Ahojky,
mám problém s gon. metrickou posloupností....

Určete prvních pět členů gon. poslou. je-li dáno

a1=0,1
a2= -0,3

Napsal sem si:

s5=?
a1=0,1
a2=-0,3
q5-1
A do vzorečku: S5= a1 -----------
q-1
32-1
S5= 0,1----------
q-1 , zasekl sem se, u toho q, resp. nevím jaký číslo si tam mám dosadit ... Děkuji za reakce

ttopi · 15. 06. 2009 16:45

Především je to geometrická posloupnost, nikoli goniometrická.

Jestliže znáš a1 a a2 tak jednoduše udělej podíl a2/a1 a dostaneš q(tady zřejmě -3)

Martin06

Takže je možný, že mi vyšla S5=12 ?

Hobo · 15. 06. 2009 17:22 — Editoval Hobo (15. 06. 2009 17:28)

Pokud jsem nekde neudelal chybu, tak to mozny neni...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Zkus si to jeste jednou dosadit do toho vzorce. Docela by me zajimalo, kde jsi predtim vzal tech 32.

Edit: Ted jak se divam do toho zadani, ktere jsi sem posilal, tak jsem si dokonce vsiml, ze jsi vlastne ani nemel pocitat soucet prvnich 5 clenu te posloupnosti, ale jenom ty cleny urcit.

Martin06 · 15. 06. 2009 17:26

32 jsem tam měl předtím... místo q jsem si dosadil -3... resp.
-242
S5=0,1-------- = cca 12
-2

Hobo · 15. 06. 2009 17:28

↑ Martin06:

-243-1=-244
-3-1=-4

Martin06 · 15. 06. 2009 17:31

A jo :) Díky ( pitomý znamínka) :)
Skusím to vypočítat

Chrpa · 15. 06. 2009 17:34

↑ Martin06:
$q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{-0,3}{0,1}=-3$
$a_1=\frac{1}{10}\nla_2=-\frac{3}{10}\nla_3=\frac{9}{10}\nla_4=-\frac{27}{10}\nla_5=\frac{81}{10}$

Martin06

Jojo vyšlo mi taky 6.1.. Díky

A ted tu mám příklad...
Vypočítejte prvních 5 členů geometrické posl.

a3=-1
a4= 0,1

Martin06 · 15. 06. 2009 17:36

↑ Chrpa: Veliké díky :)

Hobo · 15. 06. 2009 17:38

a3*q=a4
-1*q=0,1
kolik se rovna q?

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Martin06 · 15. 06. 2009 17:49

↑ Hobo: no máme q a dál ? :)

Hobo · 15. 06. 2009 17:54

↑ Martin06:
No dal to zvladnes sam :-D

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Martin06 · 15. 06. 2009 17:57

↑ Hobo: :-D ale já bych si to chtěl skusit sám :)) ale nvm jaký vzorček mám použít :)

Hobo · 15. 06. 2009 18:18 — Editoval Hobo (15. 06. 2009 18:20)

↑ Martin06:
$a_1 \cdot q=a_2$
$a_1 \cdot q^2 = a_2 \cdot q = a_3$
$a_1 \cdot q^3 = a_2 \cdot q^2 = a_3 \cdot q = a_4$

Takze kdyz chces vypocitat napriklad z $a_4$ $a_2$ tak podelis $a_4$ $q^2$ nebo dvakrat $q$ , tedy:
$a_2=\frac{a_4}{q^2}=\frac{a_3}{q}$

Edit: Kdyz to tak po sobe ctu, je to mirne zmatene, ale snad to pochopis.

Martin06 · 15. 06. 2009 18:44

Já to nechápu :-(... ted sem dělal podobnej příklad, jen tam je:

prvních 5 členů geometri. poslou.

a2=-12
a3 = -6

a spočítal sem :
a1=48
a3=-6
a4=0,25
a5=0,5

díval sem se dozadu ( mám sbírku úloh pro SS ), kde jsou výsledky.... a nevyšlo mi to... Já to fakt nechápu :-(

Hobo · 15. 06. 2009 19:09

↑ Martin06:
Vzdycky si prvne spocitej q. V tomto priklade je q = 1/2.
Takze napriklad $a_1=\frac{a_2}{q}=\frac{-12}{\frac12}=-24$
Ostatni zkus sam

Martin06 · 15. 06. 2009 19:17

a1 mi vyšla... a u a4 to bude jak ? ( sry, že jsem otravnej, ale nechápu to :)

Hobo · 15. 06. 2009 19:21

$a_4 = a_3 \cdot q = -6 \cdot \frac12 = -3$

Martin06 · 15. 06. 2009 19:23

aha. Díky a u a5 to bude:

A5= a4.q=-3.0.5 = -1,5 ?

Hobo · 15. 06. 2009 19:28

Ano

student · 04. 11. 2009 16:12

ahojte,potřebuji vypočítat dva příklady z geometrické posloupnosti,pomůže mi někdo s tímto matematickým příkladem?

1/ Určete součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti je-li dáno:
a1 se rovná 1/16
a2 se rovná 16
vypočti S5 a q

2/ buduje se letiště letního kina pro 1200 diváků. Do první řady je plánováno 40 sedadel do každé následující o 4 sedadla více. kolik řad bude mít hlediště.

Předem moc díky za pomoc

zdenek1 · 04. 11. 2009 16:35

↑ student:

1. $\frac{a_2}{a_1}=q$ , $S_n=a_1\frac{q^n-1}{q-1}$ tak si dosaď

2 Aritmetická posloupnost, $a_1=40$ , $d=4$ $S_n=1200$ $S_n=\frac n2[a_1+a_1+(n-1)d]$ a z toho vypočítej $n$

Chrpa · 04. 11. 2009 16:43 — Editoval Chrpa (04. 11. 2009 20:35)

↑ zdenek1:
U té aritmetické řady nevyjde pro součet 1200 celé n.
Vychází mi 16 řad s tím, že takto bude v hledišti 1120 diváků
Pro 17 řad bude už kapacita překročena - vychází 1224 diváků.
Aby to vyšlo přesně na plánovanou kapacitu pak by těch řad muselo být:
$16\frac{10}{13}$
U té geometrické posloupnosti se mi to zadání nezdá dobře.
Kvocient vychází 256

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2009 16:42 — Editoval Martin06 (15. 06. 2009 16:46)

geometrická posloupnost

#2 15. 06. 2009 16:45

Re: geometrická posloupnost

#3 15. 06. 2009 17:06 — Editoval Martin06 (15. 06. 2009 17:18)

Re: geometrická posloupnost

#4 15. 06. 2009 17:22 — Editoval Hobo (15. 06. 2009 17:28)

Re: geometrická posloupnost

#5 15. 06. 2009 17:26

Re: geometrická posloupnost

#6 15. 06. 2009 17:28

Re: geometrická posloupnost

#7 15. 06. 2009 17:31

Re: geometrická posloupnost

#8 15. 06. 2009 17:34

Re: geometrická posloupnost

#9 15. 06. 2009 17:35 — Editoval Martin06 (15. 06. 2009 17:37)

Re: geometrická posloupnost

#10 15. 06. 2009 17:36

Re: geometrická posloupnost

#11 15. 06. 2009 17:38

Re: geometrická posloupnost

#12 15. 06. 2009 17:49

Re: geometrická posloupnost

#13 15. 06. 2009 17:54

Re: geometrická posloupnost

#14 15. 06. 2009 17:57

Re: geometrická posloupnost

#15 15. 06. 2009 18:18 — Editoval Hobo (15. 06. 2009 18:20)

Re: geometrická posloupnost

#16 15. 06. 2009 18:44

Re: geometrická posloupnost

#17 15. 06. 2009 19:09

Re: geometrická posloupnost

#18 15. 06. 2009 19:17

Re: geometrická posloupnost

#19 15. 06. 2009 19:21

Re: geometrická posloupnost

#20 15. 06. 2009 19:23

Re: geometrická posloupnost

#21 15. 06. 2009 19:28

Re: geometrická posloupnost

#22 04. 11. 2009 16:12

Re: geometrická posloupnost

#23 04. 11. 2009 16:35

Re: geometrická posloupnost

#24 04. 11. 2009 16:43 — Editoval Chrpa (04. 11. 2009 20:35)

Re: geometrická posloupnost

Zápatí