Matematické Fórum

FM · 04. 11. 2009 17:11

Ahoj potřeboval bych pomoct se zkouškou tohoto příkladu
√(7sinx-2)=-√2×cos x /^2
7sinx-2=2〖cos〗^2x
Sin x=1/2
X1=π/6+k2π, kєZ
X2=5/6π+k2π
zkouška mi vyšla po dosazení 1/2:
L=√6/2
P=-√6/2
dělal jsem ji správně? učitelka říká že má vyjít jen X2=5/6π+k2π ale nevím jak došla na to že je to výsledek já bych po zkoušce zrušil oba výsledky
díky za pomoc

zdenek1

↑ FM:
Zkouška pro $\frac{\pi}{6}$ nevyjde, cosinus je kladný a na pravé straně bude záporné číslo.
Ale pro $\frac{5\pi}{6}$ je cosinus záporný a vyjde to dobře.

$L=\sqrt{7\sin\frac{5\pi}{6}-2}=\sqrt{\frac32}$
$P=-\sqrt{2}\cdot\cos\frac{5\pi}{6}=-\sqrt{2}\cdot(-\frac{\sqrt3}{2})=\sqrt{\frac32}$