Matematické Fórum

otec · 04. 11. 2009 20:05

prosím o vyřešení slovní ulohy Dívky tipují jak asi bude vypadat jejich profesor matematiky,který je podle předběžných zpráv mladý a hezký.Věra říká,že bude vysoký a štíhlý nebo bude brýlatý a světlovlasý.Jarmila říká ,že nebude brýlatý a že nebude současně světlovlasý a černooký. Jiřina říká,že bude černooký a štíhlý nebo bude vysoký a černooký. Profesor odpovídal tipu Věry a Jarmily,Jiřina však neuhodla. Jaký byl jeho vzhled ? díky za odpovědi zoufalý otec

check_drummer · 04. 11. 2009 20:13

hrubou silou: logické proměnné vysoký, štíhlý, brýlatý, černovlasý, černooký, sestavit všechny možné kombinace s ohodnocením výroků Věry, Jarmily a Jiřiny a vybrat tu kombinaci, kde výrok Věry a Jarmily je pravdivý a Jiřiny nepravdivý.

otec · 04. 11. 2009 20:20

mohl by to být trochu podrobnější? taky tam má být pravdivostní tabulka

otec · 04. 11. 2009 20:22

mohl by to být trochu podrobnější? taky tam má být pravdivostní tabulka↑ check_drummer:↑ check_drummer:↑ check_drummer:

zdenek1 · 04. 11. 2009 20:51

↑ otec:
Věra: $(V\wedge St)\vee(B\wedge S)$
Jarmila: $\neg B\wedge\neg(S\wedge C)$
Jiřina: $(C\wedge St)\vee(V\wedge C)$

Jarmila má pravdu, proto obě části konjunkce musí být pravdivé, takže $\neg B=1$ , $B=0$
Protože $B=0$ , je druhá závorka u Věry celá $0$ , a tak musí být první závorka $1$ . To
znamená $V=1$ , $St=1$
Protože celé tvrzení Jiřiny je nepravdivé, obě závorka musí být $0$ . To znamená, že $C=0$

O tvrzení $S$ nemůžeme usoudit z daných informací nic.

Učitel je vysoký, štíhlý, nenosí brýle a není černooký. O barvě vlasů nevíme nic.

Tabulkou by to šlo jistě také, ale pro pět výroků to bude 32 řádků. S tím se nikdo nebude babrat.

check_drummer · 05. 11. 2009 20:28

Řešení tabulkou má výhodu, že jej lze strojově automatizovat. Pokud by někdo změnil zadání úlohy, bylo by nutné znovu analyzovat výsledné výroky. Strojově lze tuto třídu úloh řešit jednoduše, rychle a obecně.

rdrimmer · 26. 11. 2010 09:30

↑ zdenek1:

Já jsem se zkusil babrat a vyšlo mi ,že není světlovlasý - jen pro doplnění

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2009 20:05

výroková logika

#2 04. 11. 2009 20:13

Re: výroková logika

#3 04. 11. 2009 20:20

Re: výroková logika

#4 04. 11. 2009 20:22

Re: výroková logika

#5 04. 11. 2009 20:51

Re: výroková logika

#6 05. 11. 2009 20:28

Re: výroková logika

#7 26. 11. 2010 09:30

Re: výroková logika

Zápatí