Matematické Fórum

kitchima · 04. 11. 2009 21:31

Cawte. Mam taketo zadanie: Napiste si aspon 3 vyrokove funkcie, potom z nich vytvorte kvantifikovane vyroky. Tie potom negujte a nasledne tieto negovane kvantifikovane vyroky vyjadrite slovne.

Takze napisala som si vyrokovu funkciu, napr.
$(p \vee q) \rightarrow p$

potom som si z toho irobila kvantifikovany vyrok
$\forall x (p(x) \vee q(x)) \rightarrow p(x)$

teraz som si to znegovala
$\exists x (p(x) \vee q(x)) \wedge \neg p(x)$

snad to zatial bolo spravne, ale mam velke problemy s vyjadrenim to slovne. tak ak by mi mohol niekto s tym pomoct, budem velmi vdacna :)

bobik · 04. 11. 2009 21:48

skusil by som napr. takuto asociaciu "Peter je tretiak alebo štvrták ale k tretiakom nepatrí"

kitchima · 04. 11. 2009 21:53

↑ bobik:
aha, takze tam si mozem zvolit co chcem? to nemusi byt, ze existuje take x, ze prenho plati....
a mam ten postup spravne? som sa snazila co najlahsi povodny vyrok napisat :)

bobik · 04. 11. 2009 22:27

↑ kitchima:myslim ze postup uprav je spravny

Wotton · 10. 11. 2009 13:36

↑ kitchima:

Problém je, že sis na začátku zvolila dost nešťastnou formuli, to znamená takovou, ke které se jen těžko hledá přirozená interpretace. K výroku $\forall x ((P(x) \vee Q(x)) \rightarrow P(x))$ si totiž neumím představit moc smysluplnou větu.

Já bych postupoval takhle:

a) zvolim si nějakou jednoduchou přirozenou větu a tu zformalizuju:

například "Černé kočky jsou přítulné." Která se formalizuje takto. $\forall x ((P(x) \wedge Q(x)) \rightarrow R(x))$

b) "odstaraním" kvantifikátory, čímž se dostanu na začátek oficiálního řešení:

to znamená $(p \wedge q) \rightarrow r$

c) "přidám" kvantifikátory, což je druhý krok oficiálního řešení:

$\forall x ((P(x) \wedge Q(x)) \rightarrow R(x))$

d) zneguju, což je třetí krok oficiálního řešení:

$\exists x ((P(x) \wedge Q(x)) \wedge \neg R(x))$

e) interpretuju slovně, poslední krok oficiálního řešení. Ten je samozřejmě jednoduchý, protože použju tu interpretaci kterou jsem měl nazačátek:

"Některé, černé kočky nejsou přítulné."

A postup negování máš správně, jen ti tam chybí závorka (určující dosah kvantifikátoru).

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2009 21:31

slovne vyjadrenie vyroku

#2 04. 11. 2009 21:48

Re: slovne vyjadrenie vyroku

#3 04. 11. 2009 21:53

Re: slovne vyjadrenie vyroku

#4 04. 11. 2009 22:27

Re: slovne vyjadrenie vyroku

#5 10. 11. 2009 13:36

Re: slovne vyjadrenie vyroku

Zápatí