Matematické Fórum

gyerpal · 05. 11. 2009 12:43

Ahojte,
vedel by mi niekto pomôcť s nasl.príkladom:
Chceme vybrať 2 zamestnancov. Desať uchádzačov /4ženy,6mužov/ malo rovnaké výsledky. Rozhodli sme sa preto vybrať dve osoby náhodne. Aká je pravdepodobnosť, že obaja zamestnanci budú ženy?
Ďakujem.

Tychi · 05. 11. 2009 12:47

všech možností jak z deseti lidí vybrat dva je 10 nad 2, pro nás přiznivé jsou možnosti, kdy jsou obě ženy, tedy 4 nad 2.

gyerpal · 05. 11. 2009 12:53

↑ Tychi: možno, že neviem počítať, ale podľa zadanie, by mal byť výsledok 0,133 :(

Tychi · 05. 11. 2009 12:59 — Editoval Tychi (05. 11. 2009 13:01)

A tobě vychází něco jiného?
Pravděpodobnost=počet příznivých/počet všech možností

gyerpal · 05. 11. 2009 13:03

↑ Tychi:tak potom nerozumiem po česky :(

Tychi · 05. 11. 2009 13:05

↑ gyerpal:Nebo spíš po matematicky. Co ti vychází?

Cheop · 05. 11. 2009 13:37

↑ gyerpal:
$\frac{4\choose 2 }{{10}\choose 2}=\frac{12}{90}\dot=0.133333$ což je požadovaný výsledek

Tychi · 05. 11. 2009 13:56

↑ Cheop:Zajímavé výsledek máš, ale jak jsi k němu došel? Podle mě je ${4\choose 2 }=\frac{4!}{2!\cdot2!}=\frac{4\cdot 3\cdot 2}{2\cdot2}=6$

Cheop · 05. 11. 2009 14:03 — Editoval Cheop (05. 11. 2009 14:08)

↑ Tychi:
Došel jsem k němu takto:
$\frac{4\choose 2 }{{10}\choose 2}=\frac{\frac{4\cdot 3}{2}}{\frac{10\cdot 9}{2}}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}\dot=0.133333$ zkrátil jsem jen ty dvojky ve jmenovatelích.

Tychi · 05. 11. 2009 14:37

↑ Cheop:Tak to jo, já se lekla, že už si nepamatuji kombinační čísla.

Cheop · 05. 11. 2009 14:47 — Editoval Cheop (05. 11. 2009 14:48)

↑ Tychi:
Já takovéto příklady počítám takto:
${6\choose 3}=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2}$ a Ty takto ${6\choose 3}=\frac{6\,!}{3\,!\cdot3\,!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4\cdot\not 3\cdot \not2}{ 3\cdot 2\cdot\not3\cdot\not 2}=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2}$ což nakonec vyjde překvapivě stejně.

Tychi · 05. 11. 2009 15:11

↑ Cheop:Taky, když to náhodou někdy počítám, počítám rychlejší verzí, to jen sem se snažím psát trošku polopatě. Neb nevím, co není tazatelům na výpočtech jasného.

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2009 12:43

Pravdepodobnosť

#2 05. 11. 2009 12:47

Re: Pravdepodobnosť

#3 05. 11. 2009 12:53

Re: Pravdepodobnosť

#4 05. 11. 2009 12:59 — Editoval Tychi (05. 11. 2009 13:01)

Re: Pravdepodobnosť

#5 05. 11. 2009 13:03

Re: Pravdepodobnosť

#6 05. 11. 2009 13:05

Re: Pravdepodobnosť

#7 05. 11. 2009 13:37

Re: Pravdepodobnosť

#8 05. 11. 2009 13:56

Re: Pravdepodobnosť

#9 05. 11. 2009 14:03 — Editoval Cheop (05. 11. 2009 14:08)

Re: Pravdepodobnosť

#10 05. 11. 2009 14:37

Re: Pravdepodobnosť

#11 05. 11. 2009 14:47 — Editoval Cheop (05. 11. 2009 14:48)

Re: Pravdepodobnosť

#12 05. 11. 2009 15:11

Re: Pravdepodobnosť

Zápatí