Matematické Fórum

batoo · 05. 11. 2009 16:34

dobrý den,potřeboval bych pomoct s tímto příkládkem

-cos62 + cos58 +sin132 -sin48

u_peg · 05. 11. 2009 16:40

↑ batoo:
Fakt tam mas cele cisla?
sin a cos su funkcie periodicke s periodou 2pi. Uprav argumenty tych funkcii, aby boli v intervale <0;2pi). Mozno to k niecomu bude.

Kondr · 05. 11. 2009 16:49

Ty siny se zruší, cosiny dají -cos(60°+2°)+cos(60°-2°)=-cos(60°)cos(2°)+sin(60°)sin(2°)+cos(60°)cos(2°)+sin(60°)sin(2°)=2sin(60°)sin(2°).

marnes · 05. 11. 2009 16:52

↑ batoo:
Předpokládám, že lze použít kalkulačku!!!

Pak ta čísla převedeme na radiány vydělením konstantou pí

třeba pí/3 je 60 st, ale také číslo 1,047..., takže

-cos62=-cos(62/pí)=-0,941... no tak tak dále

Chrpa · 05. 11. 2009 18:06

↑ batoo:
1) $-\cos\,62^\circ=\cos\,62^\circ$
2) $-\sin\,48^\circ=-\sin\left(180-132\right)=-\sin\,180\cdot\cos\,132+\cos\,180\cdot\sin\,132=-\sin\,132^\circ$
Dostaneme:
$\cos\,62^\circ+\cos\,58^\circ+\sin\,132^\circ-\sin\,132^\circ=\cos\,62^\circ+\cos\,58^\circ$
Dále platí:
$\cos\,62^\circ+\cos\,58^\circ=2\cos\left(\frac{62+58}{2}\right)\cdot\cos\left(\frac{62-58}{2}\right)=2\cos\,60^\circ\cdot\cos\,2^\circ=\cos\,2^\circ$
Čili když to dáme dohromady dostaneme:
$-\cos\,62^\circ+\cos\,58^\circ+\sin\,132^\circ-\sin\,48^\circ=\cos\,2^\circ$

Kondr · 05. 11. 2009 18:25

↑ Chrpa:Sice platí $\cos\,62^\circ+\cos\,58^\circ=2\cos\left(\frac{62+58}{2}\right)\cdot\cos\left(\frac{62-58}{2}\right)=2\cos\,60^\circ\cdot\cos\,2^\circ=\cos\,2^\circ$ , ale my potřebujeme $-\cos\,62^\circ+\cos\,58^\circ=2\sin\left(\frac{62+58}{2}\right)\cdot\sin\left(\frac{62-58}{2}\right)=2\sin\,60^\circ\cdot\sin\,2^\circ=\sqrt{3}\sin\,2^\circ$

Chrpa · 05. 11. 2009 19:12

↑ Kondr:
No jo moje chyba uznávám.
Tak jak jsem to napsal by to vyšlo v případě, že by zadání bylo toto: (ten kosinus) $\cos(-62^\circ)$

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2009 16:34

sčítání a odčítání gonio.funkcí

#2 05. 11. 2009 16:40

Re: sčítání a odčítání gonio.funkcí

#3 05. 11. 2009 16:49

Re: sčítání a odčítání gonio.funkcí

#4 05. 11. 2009 16:52

Re: sčítání a odčítání gonio.funkcí

#5 05. 11. 2009 18:06

Re: sčítání a odčítání gonio.funkcí

#6 05. 11. 2009 18:25

Re: sčítání a odčítání gonio.funkcí

#7 05. 11. 2009 19:12

Re: sčítání a odčítání gonio.funkcí

Zápatí