Matematické Fórum

adko · 05. 11. 2009 18:14

stavba v tvare kocky je postavena s kociek troch farieb.červenych je 13/72 zo vsetkych, modrych25/48 zo všetkych kociek a zelenych je 516.kolko je cervenych kociek, kolko je modrych a kolko je kociek spolu?
tie 13/72 a 25/48 su zlomky.

M@rvin · 05. 11. 2009 18:32

Znáš části celku ,které představují jednotlivé barvy, x, je část kostek, které jsou zelené, ze vztahu $x=1-\frac{13}{72}-\frac{25}{48}$ zjistíš jaké části celku odpovídá těch 516 zelených kostek, dopočítat pak celý celek už snad není problém.

mimamo · 05. 11. 2009 20:08

pro přehlednost bych ještě možná převedl na společného jmenovatele ... ale to je už jen kosmetickej detail ... :)

byk7 · 05. 11. 2009 20:10 — Editoval byk7 (05. 11. 2009 20:16)

To není racionální číslo, ale přece:

$\frac{18}{\sqrt{2}}=?$

Jak to jde převést na "rozumnější" tvar?

Kalkulačka mi zobrazuje, že:

$\frac{18}{\sqrt{2}}=\frac{91}{10}\sqrt{2}$ ,

ale vůbec nevím, jak na to (ta kalkulačka) došla.

Jan Jícha · 05. 11. 2009 20:29

Já nevim, ale já myslim, že
$\frac{18}{\sqrt{2}}=9\sqrt{2}$

mimamo · 05. 11. 2009 21:39

Vyjde $9sqrt2$ , počítat se to dá pomocí usměrnění zlomku číslem $sqrt2$

adko · 05. 11. 2009 21:56

červených:...............x
modrých:.................y
zelených:.................z
všetkých spolu:........S

vytvoríme rovnice:

1. červených je 13/72 z celku: x = 13/72.S
2. modrých je 25/48 z celku: y = 25/48.S
3. počet zelených je známy: z = 516
4. všetkých tehiel spolu je: S = x + y + z

Do rovnice č. 4 dosadíme premenné: S = 13/72.S + 25/48.S + 516
vypočítame rovnicu s jednou neznámou S = (26S + 75S)/144 + 516
S = 101S/144 + 516 / .144
144S = 101S + 74304
43S = 74304 / : 43
S = 1728 čo je celkový počet tehiel

S doplníme do rovnice č.1 x = 13/72S
x = 13/72 .1728
x = 13.1728/72
x = 312 čo je počet červených tehiel

S doplníme do rovnice č.2 y = 25/48S
y = 25/48.1728
y = 25.1728/48
y = 900 čo je počet modrých tehiel

Výsledok:

červených 312
modrých 900
zelených 516

Spolu: 1728

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2009 18:14

racionalne čisla,

#2 05. 11. 2009 18:32

Re: racionalne čisla,

#3 05. 11. 2009 20:08

Re: racionalne čisla,

#4 05. 11. 2009 20:10 — Editoval byk7 (05. 11. 2009 20:16)

Re: racionalne čisla,

#5 05. 11. 2009 20:29

Re: racionalne čisla,

#6 05. 11. 2009 21:39

Re: racionalne čisla,

#7 05. 11. 2009 21:56

Re: racionalne čisla,

Zápatí