Matematické Fórum

bobik · 05. 11. 2009 19:19 — Editoval bobik (05. 11. 2009 19:20)

Zdravim chcel by som vas poprosit o radu
mam
$xy' = y(1+\frac{lny}{x})$
mozem to pocitat ako separovanu dif.rovnicu. jednochuchymi upravami a nasledne integrovat? alebo je v tom iny problem?

bobik · 05. 11. 2009 21:40

napadlo ma taketo riesenie ale neviem ci je dobre:

$y'=\frac{y}{x}(1+\frac{lny}{x})$

$y'=\frac{y}{x}+\frac{ylny}{x^2};//u=\frac{y}{x},y'=u'x+u$

$u'x+u=u+u\frac{lnux}{x}$

$u'x+u=u+ulnu$

$\frac{u'}{ulnu}=\frac{1}{x};//u'=\frac{du}{dx}$

$\int{\frac{1}{ulnu}}du=\int{\frac{1}{x}}dx$

$ln(ln|u|)=ln|x|+lnc$

$lnu=xc$

$u=e^{xc}$

$y=xe^{xc}$

Je to aspon trochu dobre?

kaja(z_hajovny)

Bohuzel ne
$u'x+u=u+u\frac{lnux}{x}$
$u'x+u=u+ulnu$
To druhe neplyne z prvniho. A je dobre to zadani? neni to treba takto?

$xy' = y(1+\ln\frac{y}{x})$

bobik · 05. 11. 2009 22:14

↑ kaja(z_hajovny):
no bohuzial zadanie je dobre, ale ak by to zadanie bolo tak ako si to napisal ty tak by to bolo zrejme spravne vypocitane, mam pravdu?
presne ten krok co si napisal mi tam nesedi, a neviem to nejak vyriesit inak,

dik za rady

kaja(z_hajovny) · 05. 11. 2009 22:41

Odkaz

bobik · 05. 11. 2009 22:47

↑ kaja(z_hajovny):diki ale to som uz videl a nejak mi to k postupu nepomohlo,

kaja(z_hajovny) · 05. 11. 2009 23:19

bobik napsal(a):
↑ kaja(z_hajovny):diki ale to som uz videl a nejak mi to k postupu nepomohlo,

no aspon z toho bylo jasne ze jednoduse to asi nepujde a psat ten druhy prispevek byla zbytecna namaha

Matematické Fórum

#1 05. 11. 2009 19:19 — Editoval bobik (05. 11. 2009 19:20)

diferencialna rovnica

#2 05. 11. 2009 21:40

Re: diferencialna rovnica

#3 05. 11. 2009 22:10 — Editoval kaja(z_hajovny) (05. 11. 2009 22:10)

Re: diferencialna rovnica

#4 05. 11. 2009 22:14

Re: diferencialna rovnica

#5 05. 11. 2009 22:41

Re: diferencialna rovnica

#6 05. 11. 2009 22:47

Re: diferencialna rovnica

#7 05. 11. 2009 23:19

Re: diferencialna rovnica

bobik napsal(a):

Zápatí