#1 06. 11. 2009 11:33
Báze - Basis
Ahoj, prosím potřebovala bych pomoci s těmito příklady. Díky moc za ochotu. V pondělí zápočet :)
In V3, given basis C: (2, 1, -1), (1, 2, 4), (1, 1, 0). The coordinates of vector u ⃗ with respect to basis C are -1, 2, 3 and the coordinates of vector v ⃗ with respect to basis C are 2, 2, 3. ( pak jsou tam různý operace s těma vektorama jako násobení, úhle atd., tak to už zvládám, ale jen jak vypočítat ty vektory, aby byli v souladu s tou bází, prostě mi to zadání není nějak jasné)
In V3, given system S: (1, x, -1), (x, 0, 4), (1, 4, -1), where x is a real number. Find all the values of x for which S is not a basis of V3. Below, show the step sof your calculation.
In V2, given two bases A: (1, 1), (2, -1) and B: (-2, 3), (3, 0). If you know that the coordinates of vector w ⃗ with respect to basis A are 3, -5, determine the coordinates of vector w ⃗ with respect to basis B.
Find all the values of x for which M14 = -6
M= [█(x 1 0 2@2 1-1 3@x 2 x 1@3 1 x 2)]
Offline
#3 06. 11. 2009 15:01
Re: Báze - Basis
Když má algebraický vektor nějaké souřadnice (a, b, c) vůči bázi { x, y, z }, tak se tim myslí, že je to vektor a*x + b*y + c*z. Takže třeba u bych viděl jako 
.
Druhou úlohu uděláš gaussovou eliminací -- zjistíš, pro která x tyhle tři vektory nejsou lineárně nezávislé (a tedy nemůžou tvořit bázi prostoru dimenze tři (chápu to dobře, že V3 je prostor dimenze 3, že jo?)).
3. -- máš 
a hledáš taková a, b, že 
.
Poslední nechápu -- to máš počítat determinant?
Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)
Offline
#4 07. 11. 2009 09:37
Re: Báze - Basis
děkuju moc, jo V3 je prostor pro dimenze a u toho posledního determinant, tak ten spočítám, jenže ve výsledkách jsou vždycky jen možnosti se dvěma číslama, jako že výsledek je buď -4, 0 nebo 0, 4 nebo -2,2 a nebo -4,4 tak nevim, kde se veme to druhý číslo
Offline