Matematické Fórum

soran · 22. 01. 2008 09:52

prosim o pomoc s výpočtem parametrické rovnice: $f(x)=\frac{ax^2+bx+2c}{x^2-(-1)^ad^2}$ . Nipoš rovnici tečny v bodě $x_0=d+1$ , definiční obor.
Díky za pomoc

Kondr · 23. 01. 2008 03:21 — Editoval Kondr (23. 01. 2008 03:22)

Rovnice tečny je
y=f(d+1)+(x-d-1)f'(d+1)
Jediné, co na tom je netriviální je výpočet f'. K tomu je třeba úlohu rozdělit na dva případy: když je a sudé celé číslo a když je to liché celé číslo (pro obecné reálné a by vyšlo f' jako nějaká komplexní funkce).
V obou případech se použije vzorec pro derivaci podílu funkcí. Zkus to a napiš, kam ses dostal.

Definiční obor je
*pro lichá a a d=0: $\mathbb{R}\setminus\{0}$
*pro lichá a a ostattní d: $\mathbb{R}$
*pro sudá a: $\mathbb{R}\setminus\{\pm d}$
(K tomuto dojdeme, když jmenovatel zlomku položíme roven 0 a řešíme rovnici se 2 parametry.)

Matematické Fórum

#1 22. 01. 2008 09:52

parametrická rovnice

#2 23. 01. 2008 03:21 — Editoval Kondr (23. 01. 2008 03:22)

Re: parametrická rovnice

Zápatí