Matematické Fórum

u 3) bych tahal jako první.. je mnohem více možností, že se strefím právě do jedné z těch, která nejmenší není 1/n je menší číslo, nežli 1/n-1 či 1/n-k.

↑ Honza Matika:nejspis jo, jak sem rek, nejsem matematik, a jak je to s tim tahanim, prvni nebo posledni? Dik

2) Pokud alespoň jedno dítě je kluk, je pravděpodobnost, že jsou oba kluci, jedna třetina. To je proto, že ze čtyž možností {HH, KK, HK, KH} pro rozlišitelné H = holka a K = kluk mohou stále ještě nastat tři možnosti, tedy {HK, KH, KK}. Proto je to pouze jedna možnost ze tří.

3) Je úplně jedno, na kterym místě jsi. Buďto si můžeš zadání představit jako zobrazení množiny {1..n} na množinu svých kamarádů, potom je od začátku jasně dané, kdo si co vytáhne (jakési určení shůry). Druhá možnost, jak se dopracovat k témuž výsledku, je říct si, že v k-tém tahu je pravděpodobnost, že ještě nebyla tažena nejkratší sirka, (n-k+1)/n a pravděpodobnost, že si ji vytáhneš právě v kátém tahu, je 1/(n-k+1).

V jakémkoliv tahu je tedy pravděpodobnost tažení (n-k+1)/n * 1/(n-k+1) = 1/n