Matematické Fórum

leniczcha · 08. 11. 2009 10:01

Jak na číselné ose znázornit odmocninu z 15 pomocí Pythagorovy věty a Euklidovy věty? Nemůžu na to nikde nic najít.

marnes · 08. 11. 2009 10:17

↑ leniczcha:
Použití PV: $\sqrt{15}=\sqrt{16-1}=\sqrt{{4^2}-{1^2}}$ tzn, že narýsuješ pravoúhlý trojúhelník s přeponou délky 4 a jednou odvěsnou délky 1. Druhá odvěsna má délku odm z 15

Pavel · 08. 11. 2009 10:21

↑ leniczcha:

1. začni základnou AB o délce 8.

2. zkonstruuj nad ní Thaletovu kružnici

3. bodem S rozděl základnu na dvě části o délkách 3 a 5

4. veď dělícím bodem S kolmici.

5. průsečík kolmice a Thaletovy kružnice je dán bod C

6. ABC je trojúhelník a CS je jeho výška, jejíž velikost je odmocnina z 15 (Euklidova věta o výšce)

FailED · 08. 11. 2009 10:22

Nebo eukleidovy věty: $v_c^2 = CA\cdot CB$
Uděláš si úsečku AB o délce 8cm, nad ní sestrojíš Thaletovu kružnici a ve vzdálenosti 3cm od A uděláš kolmic k AB. Tam, bod, kde se ti protne ta kolmice s thaletovou kružnicí označíš C, výška trojúhelníka ABC ke straně c je $\sqrt{15}$

marnes · 08. 11. 2009 10:23

↑ leniczcha:
Euklei věta o výšse
1) na netu si najdi teorii
2) $15 = 3.5$
$v^2=c_a.c_b$
3) narýsuješ úsečku o délce 3+5
4) Thaletova kružnice nad touto úsečkou
5) v místě, kde napojuješ tři jednotky na těch pět = tři cm od jednoho koncového bodu, kolmice na tuto úsečku - na ní je výška
6) kde tato kolmice protne TK je koncový bod výšky - vznikne tedy úsečka o délce odm 15

leniczcha · 08. 11. 2009 10:58

Moc děkuji, už jsem to pochopila

check_drummer · 08. 11. 2009 12:41

Pro prvočíselné (i jiné) hodnoty pod odmocninou doporučuji p = p.1

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2009 10:01

Znázornění na číselné ose

#2 08. 11. 2009 10:17

Re: Znázornění na číselné ose

#3 08. 11. 2009 10:21

Re: Znázornění na číselné ose

#4 08. 11. 2009 10:22

Re: Znázornění na číselné ose

#5 08. 11. 2009 10:23

Re: Znázornění na číselné ose

#6 08. 11. 2009 10:58

Re: Znázornění na číselné ose

#7 08. 11. 2009 12:41

Re: Znázornění na číselné ose

Zápatí