Matematické Fórum

Katarina · 09. 11. 2009 16:23

Ahojky, mohla bych poprosit o radu:

Napište rovnici elipsy o středu S=(1;-2), která má hlavní vrchol v bodě V1=(5;-2) a jejíž vedlejší poloosa má délku 2. Elipsu načrtněte do kartézské soustavy souřadnic a vyznačte souřadnice hlavních a vedlejších vrcholů.

Rovnice elipsy:
$\frac{(x-m)^2} {a^2}+\frac{(y-n)^2} {b^2}=1$
za m,n jsem dosadila S
$\frac{(x-1)^2} {1^2}+\frac{(y+2)^2} {(-2)^2}=1$
... a nevím co s V1 a vedlejší poloosou 2 . Myslím že to, že jsem dosadila za m,n S - není tak úplně správně. Ale nevím co dělat. Možná by se mělo m, n vypčítat V1-S, ale co mám potom dělat s tou vedlejší poloosou?
Nevím si rady :-(

Doxxik · 09. 11. 2009 16:27 — Editoval Doxxik (09. 11. 2009 16:29)

za m, n máš dosazeno správně.. problém je ve jmenovatelech - za $a$ dosadíš délku hlavníí poloosy, za $b$ dálku vedlejší. Délku hlavní poloosy spočítáš jako vzdálenost hlavního vrcholu a středu

edit: tady je ještě obrázek:wikipedia