Matematické Fórum

SweetNelli · 09. 11. 2009 09:30

narazila jsem ve škole na zajímavý problém, mohli byste mi poradit?

lukaszh · 09. 11. 2009 17:44

↑ SweetNelli:
$(G,\,\cdot\,)\times(H,\,\cdot\,)=(G\times H,\odot)$

Všeobecne pre grupu (A, ■ ) platí
Asociatívnosť: a ■ (b ■ c)=(a ■ b) ■ c
Existuje neutrálny prvok e: a ■ e = a
Existuje inverzný prvok: a ■ a^-1 = e

Pre štruktúru zo zadania platí
Asociatívnosť:

Existuje neutrálny prvok:
$[g_1,h_1]\odot[1_G,1_H]=[g_1\cdot 1_G,h_1\cdot 1_H]=[g_1,h_1]$
Existuje inverzný prvok:
$[g_1,h_1]\odot[g^{-1}_1,h^{-1}_1]=[g_1\cdot g^{-1}_1,h_1\cdot h^{-1}_1]=[1_G,1_H]$

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2009 09:30

Grupy G,H s vlastnostmi a jejich důkaz

#2 09. 11. 2009 17:44

Re: Grupy G,H s vlastnostmi a jejich důkaz

Zápatí