Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 23. 01. 2008 19:41
Re: rovnice roviny
Mno a kdyy to bylo bez matic? Rovina je dána svým afinním obalem, takže parametrické rovnice se udělají že se vezme jeden vektor (A) a od ostatních se odečte. To je zaměření tý variety. A pak se vezme třebba zas bod a to je vektor posunutí
takže rovnice roviny (u,v jsou parametry)
W = A + (A-B)u + (A-C)v
tedy po složkách
x= -2 -3u -2v
y= -1 - u -2v
z= -1 -2u - 2v
KOMPLEXNÍ řešení většinou nejsou ideální, protože mají NETRIVIÁLNÍ IMAGINÁRNÍ část.
Offline
#3 23. 01. 2008 19:44
Re: rovnice roviny
vyrob si vektory dva vektory za zadanych bodu, napr AB a AC a pomoci vektoroveho soucinu k nim vypocti vektor n = (u, v, w) takovy, ktery k dvema predchozim bude kolmy. tento vektor n bude normalovy vektor nami hledane roviny, takze mame obecnou rovnici ux + vy + wz + d = 0, dosad libovolny bod z bodu A, B a nebo C a vypocti konstantu d.
Offline
#4 23. 01. 2008 20:32 — Editoval robert.marik (23. 01. 2008 20:32)
- robert.marik
- Einstein
- Příspěvky: 999
- Reputace: 1
Re: rovnice roviny
Nebo vyrobte ještě vektor AX, kde X=[x,y,z] a sestavte z tech tří vektorů, tj AB, AC a AX determinant a položte ho roven nule. Ten determinant potom vypočítáte třeba Sarussovým pravidlem a máte tam ty matice.
Offline
, snad jsem se nikde neprepocital.