Matematické Fórum

keNN · 09. 11. 2009 17:15

Mohli by ste mi pls poradit s temito 2 priklady?

Který pravidelný mnohoúhelník má 13-krát více úhlopricek nez vrcholu? Jak velky je vnitrni uhel tohoto n-uhelniku?
Barel o hmotnosti 450kg je treba valit po naklonene rovine dlouhe 10metru di vysky 3metru.Jake sily je k tomu zapotrebi? Treni zanedbejte

Diky predem ze odpoved

zdenek1 · 09. 11. 2009 17:33

↑ keNN:

1) Pravidelný n-úhelník má $\frac{n(n-3)}{2}$ úhlopříček.
$\frac{n(n-3)}{2}=13n$ Vypočítej $n$ .

Součet úhlů je $(n-2)\cdot180^o$ , takže vnitřní úhel je $\frac{(n-2)\cdot180^o}{n}$

2) $F=G\sin\alpha$ , $\alpha$ je úhel sklonu nakloněné roviny.

keNN · 09. 11. 2009 17:55

zdenek1 napsal(a):
↑ keNN:

1) Pravidelný n-úhelník má $\frac{n(n-3)}{2}$ úhlopříček.
$\frac{n(n-3)}{2}=13n$ Vypočítej $n$ .

Součet úhlů je $(n-2)\cdot180^o$ , takže vnitřní úhel je $\frac{(n-2)\cdot180^o}{n}$

2) $F=G\sin\alpha$ , $\alpha$ je úhel sklonu nakloněné roviny.

diky

keNN · 09. 11. 2009 19:06

Mohl bych se zeptat jeste ohledne te dvojky? Jsi schopen to jeste trosku rozepsat?

zdenek1 · 09. 11. 2009 19:21

↑ keNN:

Aby byl válec v rovnováze, musí ho nahoru táhnout stejná síla, jako ho táhne dolů ( $G\sin\alpha$ ). Za ideálních podmínek (není tření) toto stačí, aby se pohyboval rovnoměrně přímočaře kamkoli, tj i nahoru.

keNN · 09. 11. 2009 20:20

Hej diky moc.

A jak bys vypocital tento priklad?

Vypocitejte delku tetivy v kruznici o polomeru r=10cm, vite li, ze tato tetiva rozdeli prumer na ni kolmy v pomeru 2:3
Uz jsem to vypocital pomoci vzroce t=2√v(2r-v), ale vim ze je to na procviceni euklidovich vet. Jak to mam tedy vypocitat pomoci nich?

zdenek1 · 09. 11. 2009 20:59

↑ keNN:

Věta o výšce $v^2=c_a\cdot c_b$

V mém obrázku $v=x$ , $c_a=8$ , $c_b=12$

$x^2=8\cdot 12\ \Rightarrow\ x=4\sqrt{6}$ délka tětivy $2x=8\sqrt6$ cm